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Electrónica Básica: Señales II

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en este vamos a tratar con más profundidad las señales alternas AC sinusoidales y como se calculan. Como primer paso para entender como funciona, debemos saber que la función seno se caracteriza por los ángulos de una circunferencia, a continuación, en la figura 1 os mostramos una circunferencia con los cuatro puntos más significativos marcados:

Figura 1. Ángulos seno

Figura 1. Ángulos seno

Lo que vemos en esta figura, es que 0º es lo mismo que 2pi, 90º equivale a pi/2, etc., estos ángulos son el resultado que obtendremos dentro del paréntesis del seno, sobre todo en múltiplos de los mismos valores. Lo mejor para realizar estos cálculos es utilizar una calculadora científica barata o la calculadora de nuestro sistema operativo en modo científico. Para entender mejor el cálculo, en la figura 2, mostramos el resultado de los cuatro  puntos de la figura 1 mediante la fórmula general del seno:

Figura 2. Cálculo Puntos Seno Circunferencia.

Figura 2. Cálculo Puntos Seno Circunferencia.

Como podemos observar en la figura 2, la primera fórmula es la general del seno, como por ahora solo vamos a tener en cuenta lo que tenemos dentro del paréntesis, la amplitud (A) no la escribiremos. La segunda fórmula, es el cálculo del seno cuando tenemos 0º o 360º, donde obtenemos un 0 como resultado, esto también pasará cuando el ángulo que obtenemos dentro del paréntesis sea par, por ejemplo 4pi, 6pi, 8pi, etc. el seno también dará 0 como resultado. La tercera fórmula, hace referencia al ángulo de 90º, donde el seno da 1 como resultado, como antes los múltiplos de este valor también darán 1, 5pi/2, 9pi/2, etc. separados 4 a 4. En la cuarta fórmula de la figura, nos encontramos cuando tenemos 180º dentro del paréntesis, donde obtenemos 0 también; como antes los múltiplos impares de este también darán 0, es decir: 3pi, 5pi, 7pi, etc. En la última fórmula tenemos 270º dentro del paréntesis y como resultado obtenemos un -1, como los anteriores aquí también, los múltiplos 4 a 4, darán como resultado -1, es decir: 7pi/2, 11pi/2, 15pi/2.

Estos 4 valores que hemos visto, son muy pocos, ya que hay infinitos valores, por eso necesitamos si o si, el uso de una calculadora científica, por ejemplo podemos tener 45º, 60º, 300º, etc., así pues solo es un pequeño ejemplo de como se calcula un seno y si nos fijamos bien, los ángulos se repiten dando vueltas a la circunferencia anterior, por ejemplo 720º es lo mismo que decir que damos dos vueltas a la circunferencia y por lo tanto nos encontramos en el punto de 0º.

Una vez visto los resultados del seno mediante la circunferencia anterior, vamos a trasladar estos cálculos a las señales de electrónica, en este caso a una sinusoide alterna AC, con diferentes valores de amplitud y frecuencia. En la figura 3 mostramos la primera señal alterna de 5(v) de amplitud y 20 (Hz) de frecuencia:

Figura 3. Ejemplo 1 Señal AC.

Figura 3. Ejemplo 1 Señal AC.

Como podemos observar en la figura 3 mostramos 4 ciclos de una sinusoide de 20 (Hz), en el eje horizontal de la gráfica tenemos el tiempo hasta 0,2 (s) y en el eje vertical se representa la tensión, donde los valores varían desde +5(v) hasta -5(v), 4 ciclos significa que debemos escoger una parte de la señal que luego se va repitiendo a lo largo del tiempo ( periodo t), por eso tiene el nombre de periódica, por ejemplo el periodo va desde 0 (s) hasta 0,05 (s), es decir el periodo tiene un tiempo de 0,05 (s), esto equivale a la frecuencia de la señal, tal y como mostramos en la ecuación 1:

Ecuación 1. Cálculo del período.

Ecuación 1. Cálculo del período.

Como podemos observar, si conocemos el período podemos conocer la frecuencia de una señal con esta función, por eso si nos fijamos en la figura 3, existen 4 ciclos en 0,2(s), que equivale a decir 0,05 x 4. Ahora vamos a escribir los cálculos que relacionan los valores resaltados en verde de la figura 3, en la figura 4:

Figura 4. Cálculos Señal figura 3.

Figura 4. Cálculos Señal figura 3.

Como podemos observar, el resultado de estos cálculos corresponden exactamente con los representados en la figura 3, los demás se calculan de la misma forma, adaptando el ángulo a calcular dentro del seno, en resumen tenemos un valor diferente para cada instante del tiempo, por eso este tipo de señales se llama tensión alterna.

Ahora vamos a calcular otra señal AC diferente, en este caso variamos la tensión a 10 (v) de amplitud y una frecuencia de 50 (Hz), tal como mostramos en la figura 5:

Figura 5. Señal AC de 50 (Hz) y 10 (v).

Figura 5. Ejemplo 2 Señal AC.

Como podemos observar, la amplitud de esta señal es mayor (10 (v)) y para el mismo instante de tiempo tenemos más ciclos o períodos, porque la señal también tiene una mayor frecuencia (100 (Hz). A continuación, en la figura 6, os dejamos el resultado de calcular los 5 puntos básicos resaltados de verde en la figura 5:

Figura 6. Cálculos señal figura 5.

Figura 6. Cálculos señal figura 5.

Como podemos observar, los valores de los cinco puntos coinciden con la gráfica. Ahora vamos a mostrar el último ejemplo, en la figura 7:

Figura 7. Ejemplo 3 señal AC

Figura 7. Ejemplo 3 Señal AC

En este caso volvemos a tener otra sinusoide con el mismo instante de tiempo (0,2 (s)), pero con una frecuencia aún mayor (100(Hz) y una amplitud un poco más pequeña (9 (v)), como en los anteriores ejemplos, en la figura 8, os dejamos los cálculos de los cinco puntos mostrados en esta figura 7:

 

Figura 8. Cálculos figura 7

Figura 8. Cálculos señal figura 7.

Una vez más, como podemos observar, los cálculos coinciden con los puntos resaltados en verde de la gráfica de la figura 7, además os hemos dejado como extra el cálculo a 45º entre el punto 1 y el punto 2. Como puede costar un poco de calcular todo esto, en un futuro realizaremos un artículo donde os dejaremos una tabla con los valores de los ángulos y una gráfica con los mismos para que se vea más claro, de momento lo dejamos aquí y nos veremos en el próximo artículo donde continuaremos con los condensadores, como siempre si tenéis alguna duda dejad un comentario al respecto y hasta la próxima.

 

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Written by Área TIC Apfos

18 de marzo de 2013 a 20:00

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