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Posts Tagged ‘Cálculo de Resistencias

Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Electrónica Básica: Resistencia III

Conexión y cálculo de resistencias en serie y paralelo.

Conexión y cálculo de resistencias en serie y paralelo.

Bienvenidos de nuevo,

En este nuevo artículo aprenderemos a calcular y asociar dos resistencias en serie y paralelo. Este aspecto es muy importante en electrónica, porque nos permite simplificar circuitos, lo voy a describir por separado, primero veremos la asociación en serie y luego en paralelo.

   -Asociación de Resistencias en serie:

Dos resistencias se encuentran en serie, cuando comparten un terminal, como podemos apreciar en la imagen, justo a la derecha del texto “serie”,  encontramos dos resistencias de 1 Kilo ohmio que comparten un terminal, la flecha apunta al resultado de asociar estas dos, que es de 2 Kilo Ohmios, por lo tanto cuando tenemos dos resistencias en serie, estas se pueden simplificar en una sola como la suma de sus respectivos valores:

Asociacion Serie Resistencias

Asociacion Serie Resistencias

Por ejemplo si tuviéramos tres resistencias, el cálculo se realizaría igual, imaginemos que tenemos una resistencia (la llamaré RX) a continuación compartiendo un terminal con R2, el cálculo se realizaría igual:

Asociacion 3 Resistencias Serie

Asociacion 3 Resistencias Serie

   -Asociación de Resistencias en paralelo:

Dos resistencias se encuentran en paralelo si comparten entre sí todos sus terminales, como podemos apreciar en la imagen, justo a la derecha del texto “paralelo”, encontramos dos resistencias de 2 Kilo ohmios que comparten sus dos terminales, la flecha apunta al resultado de asociar estas dos, que es de 1 Kilo ohmio, por lo tanto cuando tenemos dos resistencias en paralelo, estas se pueden simplificar en una sola utilizando la siguiente expresión:

Asociacion Resistencias Paralelo

Asociacion Resistencias Paralelo

Esta operación es un poco más complicada que la anterior, aquí tenemos una división, donde en el numerador se multiplican las dos resistencias y en el denominador se suman, luego realizamos la división.

Por ejemplo si tuviéramos tres resistencias, el cálculo se realizaría de diferente manera, imaginemos que tenemos una resistencia (la llamaré RY) a continuación compartiendo sus dos terminales con R3 y R4, el cálculo se realizaría así:

Formula General Asociacion Resistencias Paralelo

Formula General Asociacion Resistencias Paralelo

La operación simplificada es:

 

Asociacion 3 Resistencias Paralelo

Asociacion 3 Resistencias Paralelo

Con un poco de práctica es fácil de calcular.

Si hay algún aspecto que os resulta muy complicado, dejad vuestro comentario e intentaremos resolverlo. También comentaros que hemos enlazado nuestra página de facebook, lo encontraréis debajo del menú derecho, así si hacéis me gusta , estaréis informados de cada novedad de este blog, ya que tenemos una actividad un poco discontinua en el tiempo y pronto subiremos un esquema gratis de un mando a distancia de una televisión genérica para que os hagáis una idea del funcionamiento y también por si sirve de ayuda a algún técnico.

En el próximo artículo empezaremos a ver el condensador por primera vez.

Hasta pronto.

Written by Área TIC Apfos

30 de noviembre de 2012 at 20:39

Electrónica básica: la resistencia I

La resistencia es un componente electrónico básico, que sirve para absorber las cargas eléctricas, es decir sirve para limitar la tensión y la corriente en un circuito, mediante cálculos simples, su valor se determina en óhmios.

En cualquier circuito electrónico que os encontréis veréis resistencias parecidas a las de la imagen, pero ¿por qué necesitamos limitar la tensión o la corriente de un circuito?, pues porque en un circuito determinado necesitamos tener un valor concreto de voltaje o amperios para que funcione correctamente, por ejemplo si queremos encender un led (un led es otro componente electrónico semiconductor que se ilumina cuando tiene unos valores de tensión y corriente determinados), mediante una batería pequeña, necesitamos una resistencia que adapte la tensión de la batería para encender el led, ya que sino colocamos la resistencia el led terminaría quemándose, este ejemplo sirve para cualquier otro circuito sea simple o complejo, y nosotros sólo nos tendremos que acordar que sirve para fijar tensiones y corrientes concretas en un circuito.

Para calcular el valor concreto de una resistencia, utilizaremos dos operaciones sencillas, que las podemos utilizar con lo que hemos visto anteriormente en nuestro curso (concretamente el post de tensión, corriente y potencia), estas son:

Formula resistencia

Formula resistencia

(o sea la resistencia es igual a dividir tensión por corriente Voltios / Amperios)

Y la otra ecuación es:

Formula Watios 2

Formula Watios 

(o sea la potencia es igual a multiplicar dos veces la corriente por la resistencia)

Jugando con las ecuaciones podremos encontrar diferentes combinaciones, pero de momento lo dejamos aquí.

Para poder entender mejor lo anterior, vamos a poner un ejemplo:

Tenemos una batería de 9 (V) y necesitamos que por un circuito pasen 0,1 (A), no tenemos otra opción que colocar una resistencia, por lo tanto vamos a calcular el valor y la potencia de la resistencia:

Resolución Ohmios

Resolución Ohmios

Resolución Watios

Resolución Watios

Con estos cálculos, si montáramos el circuito, comprobaríamos realizando mediciones que los valores medidos son más o menos los calculados. Debo haceros una advertencia, al montar circuitos debéis tener cuidado ya que valores de corriente de sólo 10 (mA) pueden causaros la muerte, por lo tanto este blog y todo lo que se enseña aquí y en la página principal (http://tic.apfos.org); no nos hacemos responsables de los daños materiales o personales causados por vosotros mismos en casa o donde sea, ya que nosotros somos profesionales y con una larga experiencia sabemos lo que nos podemos encontrar y las medidas de seguridad necesarias a aplicar en cada momento y circuito, así que si montáis algo que aparezca en este blog, pues será responsabilidad vuestra.

Por ahora hemos aprendido a calcular resistencias correctamente, en el próximo post aprenderemos un aspecto importante de las resistencias, ya que existe un problema con lo que hemos visto aquí, si no os habéis dado cuenta aún, lo veremos en el próximo capítulo de nuestro curso de electrónica básica.

Hasta la próxima.

Written by Área TIC Apfos

26 de febrero de 2012 at 23:44