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Electrónica Básica: El Condensador IV

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en esta ocasión vamos a aprender como reducir circuitos que tengan resistencias (esto ya lo vimos en otros artículos) y condensadores. Así pues vamos a ver primero dos ejemplos, sólo con condensadores y su reducción mutua, pero antes y a modo de recordatorio, en este artículo utilizaremos la fórmula de la figura 1, que llamaremos impedancia del condensador (recordad que el condensador solo tiene sentido en señales variables o alternas, ya que en corriente continua perpetua se comporta como un circuito abierto):

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Como podemos observar en la figura 1, esta fórmula la hemos simplificado y como resultado la Xc, también se mide en ohmios. De momento, no vamos a entrar en el cálculo de la fórmula, ya que para este artículo no es necesario, sólo recordar la forma simplificada 1/CS que es la que vamos a utilizar a continuación:

-Circuito con condensadores en serie:

Tal como dice el título, vamos a simplificar dos condensadores que se encuentran en serie, adelantamos que será muy parecido a como lo hicimos con la resistencia, eso sí el resultado no será idéntico porque la fórmula del condensador es diferente. En la figura 2, mostramos el circuito a simplificar, y en la figura 3, el resultado matemático:

Figura 2. Condensadores en serie.

Figura 2. Condensadores en serie.

Como podemos observar en esta figura 2, tenemos los condensadores C1 y C2, que se encuentran en serie, para este artículo no tendremos en cuenta la fuente de alterna, ya que el objetivo es convertir esos dos condensadores en uno solo equivalente. Aunque tengamos solo los valores de capacidad de los dos condensadores, vamos a tratarlos como impedancias, utilizando la fórmula de la figura 1, así pues en la figura 3, mostramos el resultado matemático de esta simplificación:

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Como podemos observar en esta figura 3, primero sustituimos los condensadores C1 y C2 por sus impedancias correspondientes, utilizando la fórmula simplificada de la figura 1, como están en serie, estas impedancias se suman, dando como resultado la impedancia equivalente Xcequiv., entonces empezamos a operar, y al final obtenemos como resultado de Cequiv, una relación de los dos condensadores idéntica a cuando teníamos dos resistencias en paralelo y que no dependen de la frecuencia, ya que solo tenemos en cuenta el valor de capacidad en faradios. En principio, estas operaciones hablan por si solas y os hemos ofrecido paso a paso el cálculo, si tienen dudas, por favor emitan el comentario correspondiente e intentaremos ayudarles en la comprensión del mismo. En la figura 4 mostramos el resultado completado al sustituir los valores reales:

Figura 4. Resultado Final

Figura 4. Resultado Final

-Circuito con condensadores en paralelo:

Como en el apartado anterior, vamos a simplificar también dos condensadores, lo único es que estos dos están en paralelo y el circuito lo tenemos en la figura 5:

Figura 5.Circuito Condensadores en Paralelo.

Figura 5. Condensadores en Paralelo.

Y tal como antes, utilizamos la fórmula de la figura 1, imaginariamente debemos sustituir los condensadores por su impedancia equivalente y hacer el cálculo, el resultado lo mostramos en la figura 6.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Como podemos ver por los cálculos, dos condensadores en paralelo resulta como uno equivalente sumando sus capacidades correspondientes. Por lo tanto, dos condensadores en paralelo se comportan como dos resistencias en serie, teniendo en cuenta los valores de ohmios y faradios. A continuación en la figura 7, os mostramos el circuito resultado y en la figura 8, el cálculo final para corroborar la teoría:

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7. Resultado final circuito figura 5.

Figura 8. Resultado final.

Ahora que ya hemos visto como se simplifican condensadores en serie y paralelo, y para finalizar el artículo, vamos a poner un ejemplo de un circuito con una resistencia y un condensador, con valores reales y su resultado final, en la figura 9 mostramos el circuito ejemplo:

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Como podemos observar, tenemos un circuito con tres elementos, como de costumbre no contamos la fuente, dos condensadores y una resistencia; por lo tanto en la figura 10, vamos a calcular según las impedancias de los elementos:

Figura 10.Resultado Final.

Figura 10.Resultado Final.

Como podemos observar en los cálculos de la figura 10, la impedancia equivalente total, no dista mucho del valor de la resistencia, esto es debido a que esta depende de la frecuencia de la fuente alterna que en nuestro caso es de 10 (Mhz), al variar pues esta, el valor de impedancia también lo hará, por ejemplo si aumentamos la frecuencia, la impedancia disminuye y al contrario si bajamos la frecuencia.

Hasta aquí nuestro artículo, en el próximo de nuestro curso de electrónica gratis, hablaremos de los símbolos nuevos que hemos aprendido desde el principio, si tenéis dudas realizad comentarios y hasta pronto.

Electrónica Básica: El Condensador III

Bienvenidos de nuevo después de esta parada vacacional, y como no, volvemos con otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión volvemos con el condensador, para explicar su funcionamiento en corriente continua. Vamos pues a verlo:

-Condensador en corriente continua (c.c.):

-RC serie:

Un filtro paso bajos simple, es un circuito formado por una resistencia en serie con un condensador, en este apartado veremos su funcionamiento en corriente continua (c.c.), por lo tanto tendremos una fuente de este tipo, tal y como mostramos en el esquema de la figura 1:

Circuito R-C serie continua

Figura 1. Circuito R-C serie continua

Si nos fijamos bien en el esquema, tenemos dos voltímetros (instrumento de medida de la tensión en un componente o dispositivo), que miden la tensión en la resistencia (Vr) y en el condensador (Vc) respectivamente. Antes de empezar con la descripción de su funcionamiento, miremos la figura 2, con el resultado de la medición de esas tensiones:

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Como podemos observar en la figura 2, la primera gráfica nos muestra como se va cargando el condensador, hasta los 10 (v) de la fuente (eje vertical), a medida que pasa el tiempo (eje horizontal), en cambio en la segunda gráfica, estamos midiendo la tensión en la resistencia, que tiene la forma inversa a la del condensador, pero, ¿se comporta como un condensador invertido?, ¿la tensión de la resistencia no era fija?, en realidad lo tenemos que observar de la siguiente forma:  como dijimos en el anterior artículo sobre el condensador, este se comporta como un circuito abierto en continua cuando está totalmente cargado, y como vemos en la gráfica el tiempo de carga, aunque sea muy pequeño, pertenece al principio de la excitación de la fuente, por lo tanto el condensador empieza a cargarse y cuando llega casi a 10 (v), es ya un circuito abierto y no requiere de más corriente; al no necesitar este más corriente y convertirse en un circuito abierto, la resistencia, al no tener carga o lo que es lo mismo, ve su terminal al aire o circuito abierto donde no pasará corriente. Por este motivo, la resistencia, al principio ofrece toda la intensidad y a medida que se va cargando el condensador, poco a poco, va dando menos corriente a este y como la forma de onda es exponencial, la tensión en la resistencia también será de esta forma, aunque el comportamiento de la misma es el mismo que hemos visto en otros artículos. Para entender este concepto, debe leer esto varías veces mirando la figura 2 a la vez, sino envíe un comentario. Debemos fijarnos también, en que sino estuviera la resistencia, el condensador se cargaría de forma inmediata, por lo tanto, la resistencia afecta en el tiempo de carga del condensador y como no, existe una fórmula para conocer este tiempo, tal y como se muestra en la figura 3:

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

Esta fórmula se lee de la siguiente manera: la t, es una letra griega llamada tau y se utiliza mucho en electrónica para caracterizar la carga y descarga de un condensador o varios, y como resultado obtendremos segundos. Por lo tanto tau es igual a la multiplicación del valor de ohmios de la resistencia por la capacidad en faradios del condensador. Para verlo más claro, en la figura 4, calculamos el tiempo de carga del circuito de la figura 2:

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

Como podemos apreciar en esta figura 4, obtenemos como resultado, que el condensador tarda 0,01 segundos en cargarse con esta resistencia, pero si nos fijamos ahora en la figura 2, vemos que en la gráfica de la tensión Vc, el condensador no se ha cargado del todo; en realidad el cálculo de tau, tenemos el 63,2 % de la carga, por este motivo si multiplicamos el valor de tau por 5, obtendremos el 99 % de la carga del condensador, así pues el valor de tau nos dice que el condensador está casi cargado y a 5 veces tau está casi totalmente cargado. Ahora ya sabemos calcular la carga de un condensador en corriente continua, vamos a ver ahora la descarga.

-RC paralelo:

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

Como podemos observar en este nuevo circuito de la figura 5, tenemos solo dos elementos sin ninguna fuente, esto es posible si tenemos en cuenta que el condensador se encuentra cargado a 10 (v) antes de cerrar el circuito, vaya, exactamente como si fuera una pila. En la figura 6, mostramos las gráficas de descarga del condensador, ya que este se va descargando gracias a la resistencia, por lo tanto ahora tendremos una tau de descarga:

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

Como podemos observar, esta gráfica es idéntica a la de la resistencia de la figura 2. Esto es así porque la tau de descarga y la de carga se calculan del mismo modo, y como los componentes son idénticos, pues obtenemos el mismo resultado.

Ahora ya conocemos el funcionamiento del condensador en corriente continua, donde podemos deducir que este, aparentemente no consume tensión a diferencia de la resistencia, y solo se dedica a absorber y ceder corriente, es decir a cargar y descargarse. Esto no es realmente así y en próximos artículos, veremos como el condensador se comporta como una resistencia, eso si, será en corriente alterna como ya vimos en el artículo de señales. En el próximo artículo, hablaremos de la reducción de circuitos donde existan condensadores y resistencias. Esperamos que os haya servido y nos vemos en el próximo artículo. Hasta entonces.

Electrónica Básica: Señales II

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en este vamos a tratar con más profundidad las señales alternas AC sinusoidales y como se calculan. Como primer paso para entender como funciona, debemos saber que la función seno se caracteriza por los ángulos de una circunferencia, a continuación, en la figura 1 os mostramos una circunferencia con los cuatro puntos más significativos marcados:

Figura 1. Ángulos seno

Figura 1. Ángulos seno

Lo que vemos en esta figura, es que 0º es lo mismo que 2pi, 90º equivale a pi/2, etc., estos ángulos son el resultado que obtendremos dentro del paréntesis del seno, sobre todo en múltiplos de los mismos valores. Lo mejor para realizar estos cálculos es utilizar una calculadora científica barata o la calculadora de nuestro sistema operativo en modo científico. Para entender mejor el cálculo, en la figura 2, mostramos el resultado de los cuatro  puntos de la figura 1 mediante la fórmula general del seno:

Figura 2. Cálculo Puntos Seno Circunferencia.

Figura 2. Cálculo Puntos Seno Circunferencia.

Como podemos observar en la figura 2, la primera fórmula es la general del seno, como por ahora solo vamos a tener en cuenta lo que tenemos dentro del paréntesis, la amplitud (A) no la escribiremos. La segunda fórmula, es el cálculo del seno cuando tenemos 0º o 360º, donde obtenemos un 0 como resultado, esto también pasará cuando el ángulo que obtenemos dentro del paréntesis sea par, por ejemplo 4pi, 6pi, 8pi, etc. el seno también dará 0 como resultado. La tercera fórmula, hace referencia al ángulo de 90º, donde el seno da 1 como resultado, como antes los múltiplos de este valor también darán 1, 5pi/2, 9pi/2, etc. separados 4 a 4. En la cuarta fórmula de la figura, nos encontramos cuando tenemos 180º dentro del paréntesis, donde obtenemos 0 también; como antes los múltiplos impares de este también darán 0, es decir: 3pi, 5pi, 7pi, etc. En la última fórmula tenemos 270º dentro del paréntesis y como resultado obtenemos un -1, como los anteriores aquí también, los múltiplos 4 a 4, darán como resultado -1, es decir: 7pi/2, 11pi/2, 15pi/2.

Estos 4 valores que hemos visto, son muy pocos, ya que hay infinitos valores, por eso necesitamos si o si, el uso de una calculadora científica, por ejemplo podemos tener 45º, 60º, 300º, etc., así pues solo es un pequeño ejemplo de como se calcula un seno y si nos fijamos bien, los ángulos se repiten dando vueltas a la circunferencia anterior, por ejemplo 720º es lo mismo que decir que damos dos vueltas a la circunferencia y por lo tanto nos encontramos en el punto de 0º.

Una vez visto los resultados del seno mediante la circunferencia anterior, vamos a trasladar estos cálculos a las señales de electrónica, en este caso a una sinusoide alterna AC, con diferentes valores de amplitud y frecuencia. En la figura 3 mostramos la primera señal alterna de 5(v) de amplitud y 20 (Hz) de frecuencia:

Figura 3. Ejemplo 1 Señal AC.

Figura 3. Ejemplo 1 Señal AC.

Como podemos observar en la figura 3 mostramos 4 ciclos de una sinusoide de 20 (Hz), en el eje horizontal de la gráfica tenemos el tiempo hasta 0,2 (s) y en el eje vertical se representa la tensión, donde los valores varían desde +5(v) hasta -5(v), 4 ciclos significa que debemos escoger una parte de la señal que luego se va repitiendo a lo largo del tiempo ( periodo t), por eso tiene el nombre de periódica, por ejemplo el periodo va desde 0 (s) hasta 0,05 (s), es decir el periodo tiene un tiempo de 0,05 (s), esto equivale a la frecuencia de la señal, tal y como mostramos en la ecuación 1:

Ecuación 1. Cálculo del período.

Ecuación 1. Cálculo del período.

Como podemos observar, si conocemos el período podemos conocer la frecuencia de una señal con esta función, por eso si nos fijamos en la figura 3, existen 4 ciclos en 0,2(s), que equivale a decir 0,05 x 4. Ahora vamos a escribir los cálculos que relacionan los valores resaltados en verde de la figura 3, en la figura 4:

Figura 4. Cálculos Señal figura 3.

Figura 4. Cálculos Señal figura 3.

Como podemos observar, el resultado de estos cálculos corresponden exactamente con los representados en la figura 3, los demás se calculan de la misma forma, adaptando el ángulo a calcular dentro del seno, en resumen tenemos un valor diferente para cada instante del tiempo, por eso este tipo de señales se llama tensión alterna.

Ahora vamos a calcular otra señal AC diferente, en este caso variamos la tensión a 10 (v) de amplitud y una frecuencia de 50 (Hz), tal como mostramos en la figura 5:

Figura 5. Señal AC de 50 (Hz) y 10 (v).

Figura 5. Ejemplo 2 Señal AC.

Como podemos observar, la amplitud de esta señal es mayor (10 (v)) y para el mismo instante de tiempo tenemos más ciclos o períodos, porque la señal también tiene una mayor frecuencia (100 (Hz). A continuación, en la figura 6, os dejamos el resultado de calcular los 5 puntos básicos resaltados de verde en la figura 5:

Figura 6. Cálculos señal figura 5.

Figura 6. Cálculos señal figura 5.

Como podemos observar, los valores de los cinco puntos coinciden con la gráfica. Ahora vamos a mostrar el último ejemplo, en la figura 7:

Figura 7. Ejemplo 3 señal AC

Figura 7. Ejemplo 3 Señal AC

En este caso volvemos a tener otra sinusoide con el mismo instante de tiempo (0,2 (s)), pero con una frecuencia aún mayor (100(Hz) y una amplitud un poco más pequeña (9 (v)), como en los anteriores ejemplos, en la figura 8, os dejamos los cálculos de los cinco puntos mostrados en esta figura 7:

 

Figura 8. Cálculos figura 7

Figura 8. Cálculos señal figura 7.

Una vez más, como podemos observar, los cálculos coinciden con los puntos resaltados en verde de la gráfica de la figura 7, además os hemos dejado como extra el cálculo a 45º entre el punto 1 y el punto 2. Como puede costar un poco de calcular todo esto, en un futuro realizaremos un artículo donde os dejaremos una tabla con los valores de los ángulos y una gráfica con los mismos para que se vea más claro, de momento lo dejamos aquí y nos veremos en el próximo artículo donde continuaremos con los condensadores, como siempre si tenéis alguna duda dejad un comentario al respecto y hasta la próxima.

 

Written by Área TIC Apfos

18 de marzo de 2013 at 20:00

Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Electrónica Básica: Polaridad + Leyes de Kirchoff

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis. En esta ocasión vamos a aprender dos aspectos teóricos fundamentales en electrónica, el concepto de polaridad de un componente y las dos leyes de Kirchoff (KCL y KVL), los veremos, a continuación, por separado:

-Polaridad:

Básicamente, la polaridad está representada por la diferencia de potencial, o voltaje entre dos extremos o terminales de un componente, para hacerlo fácil, diremos que un terminal es positivo y otro negativo, y podemos distinguirlos mediante la corriente. Es decir, si tenemos un componente, por ejemplo una resistencia, está tiene dos terminales, así pues cuando apliquemos una tensión o voltaje entre estos, el positivo será el primer terminal donde entra la corriente y el negativo será el terminal donde sale la corriente. Para verlo mejor, a continuación os mostramos la imagen de una resistencia, con la polaridad explicada anteriormente:

Polaridad de dos elementos

Polaridad de dos elementos

Como podemos ver en la imagen, tenemos dos componentes, una batería y una resistencia, conectados en paralelo, así pues podemos decir que la batería alimenta a la resistencia. En esta imagen, además hemos señalizado la polaridad y el recorrido de la corriente. Como podemos ver, la polaridad coincide tanto en la batería como en la resistencia, el positivo lo tenemos en el terminal superior de los dos, que como hemos dicho antes será el primer terminal, y el negativo, es el inferior en los dos, por lo tanto el segundo terminal.

Ahora debemos seguir el recorrido de la corriente, mirando la imagen, empezaremos por el terminal negativo de la batería, es decir, el flujo de electrones (corriente), entra en el terminal negativo de la batería, sale por el positivo de la misma, recorre el cable hasta el primer terminal de la resistencia, el positivo, entra en la resistencia y sale por el terminal negativo de la misma, y vuelve al terminal negativo de la batería otra vez, y así sigue el ciclo de circulación del flujo de corriente por nuestro circuito de ejemplo, hasta que se agote la batería. Si nos fijamos bien, vemos que cuando la corriente IR entra en la resistencia, lo hace primero por el terminal positivo, y por esto es el terminal positivo; en cambio en la batería, el primer terminal de entrada de la corriente IB es el negativo, y es correcto por lo siguiente: en los componentes que ceden energía, la corriente sale del negativo, o sea baterías o cualquier tipo de fuente, cede o da energía, por lo tanto todas las corrientes de estas entran primero por el terminal negativo, en cambio en los demás componentes la corriente entra siempre por el terminal positivo. Así pues ya sabemos como circula la corriente en un circuito y como depende el tipo de componente que exista en el mismo. Puede que al principio os resulte difícil, pero no os preocupéis porque con la práctica y la experiencia va saliendo.

-KCL (primera ley de Kirchoff):

Como su nombre indica, fue este señor el que las formuló en su momento, para más información visitad internet. Esta ley trata del comportamiento de las corrientes en un circuito correctamente, la definición sencilla es que en un nodo o punto de unión de uno o más elementos de un circuito, las corrientes que entran o salen del mismo, su suma es cero. Como siempre vamos a poner un ejemplo, en la siguiente imagen os muestro un nodo de resistencias donde hay tres corrientes de cada una:

Primera Ley de Kirchoff KCL

Primera Ley de Kirchoff KCL

Como podemos ver en la imagen, el número 1 entre paréntesis, es el nodo, donde se unen tres terminales de tres resistencias, y también tenemos sus respectivas corrientes (IR2, IR3 y IR4), como vemos, la ley de Kirchoff es bien fácil, la corriente total del nodo es la suma de corrientes que siempre es cero para cualquier nodo, las que entran al nodo son iguales a las que salen del nodo, por lo tanto la operación queda así:

Formula KCL

Formula KCL

Como vemos en la fórmula de la imagen, esta claro que IR4 tendrá signo negativo para que se cumpla la fórmula, esto es lo mismo que decir que entran dos corrientes en un nodo y sale una que es suma de las dos. De esta forma en un circuito real, si tuviéramos dos corrientes y otra que desconocemos su valor, mediante esta ley de kirchoff hallaríamos la incógnita.

-KVL (segunda ley de Kirchoff):

Esta segunda ley, trata sobre el comportamiento de las tensiones en un circuito de forma correcta. Dice que las suma de las tensiones de cada nodo en un circuito son cero. Esto significa que cada elemento tiene una tensión entre nodo y nodo. Como siempre vamos a colocar uno de nuestros ejemplos, en la siguiente imagen tenéis un circuito con una fuente o batería y dos resistencias:

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Como podemos observar en la imagen tenemos cuatro nodos (1), (2), (3) y (4). Como hemos dicho anteriormente, la suma de todas las tenisones de los nodos debe ser cero, esto significa que entre el nodo (1) y el (4) tenemos una tensión de batería que es V2, entre (1) y (2) la tensión de R2 que es VR2, entre (2) y (3) la tensión de la resistencia R3 que es VR3 y entre (3) y (4), cero o tierra porque no tiene ningún elemento porque solo es un cable y además es nuestro nodo de referencia, en realidad (3) y (4) no son nodos sino uno. A continuación aplicamos la ley con las matemáticas, y veremos que también es sencilla:

Formula KVL

Formula KVL

Como vemos en la fórmula, debemos realizar el recorrido de la corriente, si empezamos por el nodo 4, tenemos que la corriente entre este y 1, es V2 de valor y para que cumpla la fórmula debería ser negativa, al ser una fuente cuadra completamente porque esta no absorbe corriente sino que la cede. Continuando con el recorrido de la corriente, entra en la resistencia R2 desde el nodo 1 y sale por el nodo 2, resultando la tensión VR2, siguiendo, la corriente entra en la resistencia R3 del nodo 2 y sale por el nodo 3, creándose la tensión VR3, y entre el nodo 3 y 4 no existe tensión porque es un cable y nuestro nodo de referencia o cero. Para terminar de explicar la fórmula, la tensión de la fuente o batería es igual a la suma de las tensiones de las dos resistencias R2 y R3, es decir estas absorben toda la tensión de la batería.

Y ya hemos terminado, ahora que ya conocemos el concepto de polaridad y las leyes de Kirchoff, podremos realizar un circuito completo y sus cálculos de tensiones y corrientes en cada elemento, así pues en el próximo artículo de nuestro curso gratis, realizaremos el ejercicio 2 para despejar dudas, aún así comentad si las tenéis. Hasta pronto.

Electrónica Básica: Señales I

En este nuevo artículo, continuando con nuestro curso de electrónica gratis, vamos a enseñaros las dos señales básicas en electrónica, una señal continua (DC)  y una señal alterna (AC):

-Señal o tensión continua:

Señal o Tensión Continua (DC)

Señal o Tensión Continua (DC)

En esta imagen tenéis una representación gráfica de una tensión o señal continua (DC). En el eje vertical, se representan los voltios y en el eje horizontal, el tiempo;  como podemos observar, esta señal tiene 10 (v) aproximadamente de amplitud o valor y como es continua siempre tiene el mismo valor constante todo el tiempo, en este caso se representa solo un segundo, pero se sobreentiende que es infinito mientras la fuente de tensión este conectada. Como ejemplo, esta señal la obtenemos de cualquier batería que compremos: pilas tipo AA, AAA, de coche, etc., solo cambiará el valor de la amplitud o la cantidad de voltios, pero la forma a lo largo del tiempo es la misma.

-Señal o tensión alterna:

Señal o Tensión Alterna (AC)

Señal o Tensión Alterna (AC)

En esta imagen tenéis una representación gráfica de una tensión o señal alterna (AC). Igual que antes, en el eje vertical tenemos los voltios o el valor de la amplitud y en el eje horizontal tenemos el tiempo en segundos. En esta ocasión, podemos observar que la tensión varía con el tiempo y no es constante, de aquí el nombre de alterna, además también es periódica, ya que se repite en el tiempo hasta el infinito, mientras la fuente este conectada; esta señal la podéis encontrar en vuestro domicilio o en industrias, esto es así porque resulta más sencillo transportar una señal alterna que una contínua, tened cuidado con la tensión de vuestro domicilio ya que es media tensión y os puede causar la muerte, recordad que desde aquí solo os enseñamos y no debéis manipular tensiones peligrosas, y no nos responsabilizamos de vuestros actos al respecto, así pues extremad la precaución y mejor no manipuléis tensiones de este tipo que disponen de cientos de voltios.

La operación de esta señal se llama seno, que es una operación matemática de trigonometría, pero no os preocupéis por esto, como dijimos, vamos a realizar los cálculos de forma fácil, a continuación os dejamos la operación de esta señal en concreto:

Fórmula General Seno Electrónica

Ecuación General Seno Electrónica

-Descripción de la ecuación:

V (t)= es el valor de la ecuación en voltios del seno.

A= amplitud de la señal en valor absoluto, o sea solo tenemos en cuenta que son 10 (v), ni positivos ni negativos.

sin= esto es el seno. Si desconocéis esta ecuación, no os preocupéis, realizaremos más artículos y os quedará claro, sino realizad comentarios al respecto y os ayudaremos.

f= pertenece a la frecuencia de la señal, se mide en hercios y lo veremos más adelante.

t= pertenece al tiempo de la señal en un punto en concreto, es decir podemos calcular el valor de la tensión en un momento exacto, se mide en segundos.

En definitiva y en resumen, la amplitud multiplica al seno, y el seno se caracteriza y calcula (con calculadora científica aunque sea barata o de vuestro sistema operativo) por lo que hay en su interior o paréntesis, es decir el valor resultante de la multiplicación del 2, pi, la frecuencia de la señal y el tiempo que queremos calcular. Así pues la señal de la gráfica anterior, tendría una ecuación así:

Ecuación Gráfica Señal Alterna AC

Ecuación Gráfica Señal Alterna AC

Así pues, la señal de la gráfica tiene 50 (Hz) (hercios) de frecuencia, como esto costará un poco de entender, realizaremos otro artículo con más explicaciones sobre el tema y más señales, de momento solo queremos que os quedéis con las dos formas diferentes de la señal, continua y alterna, y del resto lo que podáis entender.

Como ya sabemos que es una corriente o tensión continua (DC), en el próximo artículo explicaremos el tema de polaridad y dos herramientas imprescindibles en electrónica (kirchhoff).

Hasta el próximo artículo.

Electrónica Básica: Ejercicio I

En esta ocasión os traemos este nuevo artículo de nuestro curso de electrónica, el más elaborado hasta el momento, donde os presentamos un ejercicio de resistencias resuelto, para llevar a la práctica el estudio de resistencias en serie y paralelo.

Para esto, vamos a realizar una reducción del circuito de la Figura 1, que contiene 10 resistencias, es decir, utilizando las fórmulas de resistencia en serie y paralelo, iremos reduciendo el circuito hasta llegar a tener una sola resistencia, que será equivalente a todo el circuito.

Figura 1-Ejercicio Reducción 10 Resistencias

Figura 1-Ejercicio Reducción 10 Resistencias

Para llevar a cabo la reducción, primero debemos detectar aquel conjunto de resistencias que será más fácil de reducir e ir paso a paso, en la siguiente imagen de la figura 2, os mostramos tres reducciones fáciles resaltadas en rojo, como tres conjuntos posibles que se pueden cometer en el circuito de la Figura 1:

Figura 2 Reducción A, B y C

Figura 2 Reducción A, B y C

Como podemos observar, tenemos tres conjuntos, dos resistencias en paralelo conjunto A y B, y dos resistencias en serie en el conjunto C. Así pues aplicando las fórmulas que ya publicamos en un artículo anterior, vamos a calcular la reducción de cada conjunto, como resultado obtendremos RA para el conjunto A, RB para el B y RC para el C. A continuación los cálculos:

-Cálculos conjunto A:

cálculo conjunto A, R2 y R3 en paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 en paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 paralelo

-Cálculos conjunto B:

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

-Cálculos conjunto C:

cálculos conjunto C, R8, R9 y R10 en serie

cálculos conjunto C, R8, R9 y R10 en serie

Ahora que ya tenemos hechas las reducciones de los tres conjuntos, el siguiente paso es volver a dibujar el esquema con las mismas, y buscar nuevas reducciones. En la figura 3, se muestra la reducción anterior calculada y los nuevos conjuntos a reducir:

Figura 3 reducción de conjuntos E y D

Figura 3. Reducción de conjuntos D y E

Como vemos en la figura tres, las reducciones calculadas, RA, RB y RC, hacen que podamos seguir reduciendo nuestro circuito, por lo tanto igual que antes, los nuevos conjuntos para reducir están resaltados en rojo y serán los conjuntos D y E. Como resultado obtendremos RD como dos resistencias en serie del conjunto D y RE como dos resistencias en paralelo del conjunto E. A continuación los cálculos correspondientes a esta reducción:

-Cálculos conjunto D:

cálculos reducción conjunto D, R1 y RA en serie

cálculos conjunto D, R1 y RA en serie

cálculos reducción conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto D, R1 y RA en serie

-Cálculos conjunto E:

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

Ahora que ya tenemos calculadas las nuevas reducciones, vamos a volver a dibujar el esquema con las nuevas, igual que antes y también vamos a ver las siguientes reducciones a realizar, en la figura 4 a continuación:

Figura 4. Reducción conjunto F

Figura 4. Reducción conjunto F

Como podemos observar en esta figura 4, el circuito se va reduciendo a medida que vamos calculando. Ahora seguimos con el conjunto F, resaltado en rojo, que nos dará como resultado RF y tenemos que calcular dos resistencias en serie R5 y RE, a continuación:

-Cálculos conjunto F:

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

Una vez calculado, pasamos a dibujar el esquema con esta reducción y como anteriormente, resaltamos en rojo la nueva reducción a realizar, en la figura 5 a continuación:

Figura 5. Reducción conjunto G

Figura 5. Reducción conjunto G

Como en todos los pasos anteriores, en esta figura 5, debemos calcular la siguiente reducción del conjunto G, con dos resistencias en paralelo R4 y RF, como resultado obtendremos RG, a continuación los cálculos:

-Cálculos conjunto G:

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

Una vez calculado, volvemos a dibujar el circuito con esta reducción y la siguiente a calcular resaltada en rojo, en la siguiente figura 6:

Figura 6. Reducción conjunto H

Figura 6. Reducción conjunto H

Como podemos observar en esta figura 6, tenemos la última reducción del circuito, este conjunto H, dará como resultado RH, que será la resistencia total o equivalente al primer circuito con 10 resistencias, para esto nos resta calcular el conjunto H, con las resistencias RD y RG en serie, a continuación:

-Cálculos conjunto H:

cálculos conjunto H, RD y RG en serie

cálculos conjunto H, RD y RG en serie

Así pues en la siguiente figura, obtenemos la resistencia total o equivalente y ya hemos reducido el circuito, figura 7:

Figura 7. Resultado resistencia total

Figura 7. Resultado resistencia total

Para terminar, podemos dejar mejor nuestros cálculos, ya que como vimos en un artículo anterior, todos los resultados de valores de resistencia no se fabrican, por este motivo existe el código de colores. Por lo tanto como resultado final podemos normalizar el valor de la resistencia total calculada, y será el siguiente:

-Valor final de R total:

Resultado final

Resultado final

Y ya está, hemos terminado nuestro ejercicio, esperamos que sea de vuestra ayuda para futuros cálculos y con este ya podréis resolver otros circuitos para encontrar la resistencia equivalente. Como extra, os dejamos en nuestra página oficial (aquí), un datasheet (hojas de características) de resistencias de carbón típicas en el mercado.

En el próximo artículo empezaremos el tema de las señales, que es la corriente continua y alterna, formas de onda, etc.

Hasta el próximo artículo.