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Electrónica Básica: El Condensador IV

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en esta ocasión vamos a aprender como reducir circuitos que tengan resistencias (esto ya lo vimos en otros artículos) y condensadores. Así pues vamos a ver primero dos ejemplos, sólo con condensadores y su reducción mutua, pero antes y a modo de recordatorio, en este artículo utilizaremos la fórmula de la figura 1, que llamaremos impedancia del condensador (recordad que el condensador solo tiene sentido en señales variables o alternas, ya que en corriente continua perpetua se comporta como un circuito abierto):

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Como podemos observar en la figura 1, esta fórmula la hemos simplificado y como resultado la Xc, también se mide en ohmios. De momento, no vamos a entrar en el cálculo de la fórmula, ya que para este artículo no es necesario, sólo recordar la forma simplificada 1/CS que es la que vamos a utilizar a continuación:

-Circuito con condensadores en serie:

Tal como dice el título, vamos a simplificar dos condensadores que se encuentran en serie, adelantamos que será muy parecido a como lo hicimos con la resistencia, eso sí el resultado no será idéntico porque la fórmula del condensador es diferente. En la figura 2, mostramos el circuito a simplificar, y en la figura 3, el resultado matemático:

Figura 2. Condensadores en serie.

Figura 2. Condensadores en serie.

Como podemos observar en esta figura 2, tenemos los condensadores C1 y C2, que se encuentran en serie, para este artículo no tendremos en cuenta la fuente de alterna, ya que el objetivo es convertir esos dos condensadores en uno solo equivalente. Aunque tengamos solo los valores de capacidad de los dos condensadores, vamos a tratarlos como impedancias, utilizando la fórmula de la figura 1, así pues en la figura 3, mostramos el resultado matemático de esta simplificación:

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Como podemos observar en esta figura 3, primero sustituimos los condensadores C1 y C2 por sus impedancias correspondientes, utilizando la fórmula simplificada de la figura 1, como están en serie, estas impedancias se suman, dando como resultado la impedancia equivalente Xcequiv., entonces empezamos a operar, y al final obtenemos como resultado de Cequiv, una relación de los dos condensadores idéntica a cuando teníamos dos resistencias en paralelo y que no dependen de la frecuencia, ya que solo tenemos en cuenta el valor de capacidad en faradios. En principio, estas operaciones hablan por si solas y os hemos ofrecido paso a paso el cálculo, si tienen dudas, por favor emitan el comentario correspondiente e intentaremos ayudarles en la comprensión del mismo. En la figura 4 mostramos el resultado completado al sustituir los valores reales:

Figura 4. Resultado Final

Figura 4. Resultado Final

-Circuito con condensadores en paralelo:

Como en el apartado anterior, vamos a simplificar también dos condensadores, lo único es que estos dos están en paralelo y el circuito lo tenemos en la figura 5:

Figura 5.Circuito Condensadores en Paralelo.

Figura 5. Condensadores en Paralelo.

Y tal como antes, utilizamos la fórmula de la figura 1, imaginariamente debemos sustituir los condensadores por su impedancia equivalente y hacer el cálculo, el resultado lo mostramos en la figura 6.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Como podemos ver por los cálculos, dos condensadores en paralelo resulta como uno equivalente sumando sus capacidades correspondientes. Por lo tanto, dos condensadores en paralelo se comportan como dos resistencias en serie, teniendo en cuenta los valores de ohmios y faradios. A continuación en la figura 7, os mostramos el circuito resultado y en la figura 8, el cálculo final para corroborar la teoría:

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7. Resultado final circuito figura 5.

Figura 8. Resultado final.

Ahora que ya hemos visto como se simplifican condensadores en serie y paralelo, y para finalizar el artículo, vamos a poner un ejemplo de un circuito con una resistencia y un condensador, con valores reales y su resultado final, en la figura 9 mostramos el circuito ejemplo:

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Como podemos observar, tenemos un circuito con tres elementos, como de costumbre no contamos la fuente, dos condensadores y una resistencia; por lo tanto en la figura 10, vamos a calcular según las impedancias de los elementos:

Figura 10.Resultado Final.

Figura 10.Resultado Final.

Como podemos observar en los cálculos de la figura 10, la impedancia equivalente total, no dista mucho del valor de la resistencia, esto es debido a que esta depende de la frecuencia de la fuente alterna que en nuestro caso es de 10 (Mhz), al variar pues esta, el valor de impedancia también lo hará, por ejemplo si aumentamos la frecuencia, la impedancia disminuye y al contrario si bajamos la frecuencia.

Hasta aquí nuestro artículo, en el próximo de nuestro curso de electrónica gratis, hablaremos de los símbolos nuevos que hemos aprendido desde el principio, si tenéis dudas realizad comentarios y hasta pronto.

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Electrónica Básica: El Condensador III

Bienvenidos de nuevo después de esta parada vacacional, y como no, volvemos con otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión volvemos con el condensador, para explicar su funcionamiento en corriente continua. Vamos pues a verlo:

-Condensador en corriente continua (c.c.):

-RC serie:

Un filtro paso bajos simple, es un circuito formado por una resistencia en serie con un condensador, en este apartado veremos su funcionamiento en corriente continua (c.c.), por lo tanto tendremos una fuente de este tipo, tal y como mostramos en el esquema de la figura 1:

Circuito R-C serie continua

Figura 1. Circuito R-C serie continua

Si nos fijamos bien en el esquema, tenemos dos voltímetros (instrumento de medida de la tensión en un componente o dispositivo), que miden la tensión en la resistencia (Vr) y en el condensador (Vc) respectivamente. Antes de empezar con la descripción de su funcionamiento, miremos la figura 2, con el resultado de la medición de esas tensiones:

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Como podemos observar en la figura 2, la primera gráfica nos muestra como se va cargando el condensador, hasta los 10 (v) de la fuente (eje vertical), a medida que pasa el tiempo (eje horizontal), en cambio en la segunda gráfica, estamos midiendo la tensión en la resistencia, que tiene la forma inversa a la del condensador, pero, ¿se comporta como un condensador invertido?, ¿la tensión de la resistencia no era fija?, en realidad lo tenemos que observar de la siguiente forma:  como dijimos en el anterior artículo sobre el condensador, este se comporta como un circuito abierto en continua cuando está totalmente cargado, y como vemos en la gráfica el tiempo de carga, aunque sea muy pequeño, pertenece al principio de la excitación de la fuente, por lo tanto el condensador empieza a cargarse y cuando llega casi a 10 (v), es ya un circuito abierto y no requiere de más corriente; al no necesitar este más corriente y convertirse en un circuito abierto, la resistencia, al no tener carga o lo que es lo mismo, ve su terminal al aire o circuito abierto donde no pasará corriente. Por este motivo, la resistencia, al principio ofrece toda la intensidad y a medida que se va cargando el condensador, poco a poco, va dando menos corriente a este y como la forma de onda es exponencial, la tensión en la resistencia también será de esta forma, aunque el comportamiento de la misma es el mismo que hemos visto en otros artículos. Para entender este concepto, debe leer esto varías veces mirando la figura 2 a la vez, sino envíe un comentario. Debemos fijarnos también, en que sino estuviera la resistencia, el condensador se cargaría de forma inmediata, por lo tanto, la resistencia afecta en el tiempo de carga del condensador y como no, existe una fórmula para conocer este tiempo, tal y como se muestra en la figura 3:

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

Esta fórmula se lee de la siguiente manera: la t, es una letra griega llamada tau y se utiliza mucho en electrónica para caracterizar la carga y descarga de un condensador o varios, y como resultado obtendremos segundos. Por lo tanto tau es igual a la multiplicación del valor de ohmios de la resistencia por la capacidad en faradios del condensador. Para verlo más claro, en la figura 4, calculamos el tiempo de carga del circuito de la figura 2:

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

Como podemos apreciar en esta figura 4, obtenemos como resultado, que el condensador tarda 0,01 segundos en cargarse con esta resistencia, pero si nos fijamos ahora en la figura 2, vemos que en la gráfica de la tensión Vc, el condensador no se ha cargado del todo; en realidad el cálculo de tau, tenemos el 63,2 % de la carga, por este motivo si multiplicamos el valor de tau por 5, obtendremos el 99 % de la carga del condensador, así pues el valor de tau nos dice que el condensador está casi cargado y a 5 veces tau está casi totalmente cargado. Ahora ya sabemos calcular la carga de un condensador en corriente continua, vamos a ver ahora la descarga.

-RC paralelo:

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

Como podemos observar en este nuevo circuito de la figura 5, tenemos solo dos elementos sin ninguna fuente, esto es posible si tenemos en cuenta que el condensador se encuentra cargado a 10 (v) antes de cerrar el circuito, vaya, exactamente como si fuera una pila. En la figura 6, mostramos las gráficas de descarga del condensador, ya que este se va descargando gracias a la resistencia, por lo tanto ahora tendremos una tau de descarga:

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

Como podemos observar, esta gráfica es idéntica a la de la resistencia de la figura 2. Esto es así porque la tau de descarga y la de carga se calculan del mismo modo, y como los componentes son idénticos, pues obtenemos el mismo resultado.

Ahora ya conocemos el funcionamiento del condensador en corriente continua, donde podemos deducir que este, aparentemente no consume tensión a diferencia de la resistencia, y solo se dedica a absorber y ceder corriente, es decir a cargar y descargarse. Esto no es realmente así y en próximos artículos, veremos como el condensador se comporta como una resistencia, eso si, será en corriente alterna como ya vimos en el artículo de señales. En el próximo artículo, hablaremos de la reducción de circuitos donde existan condensadores y resistencias. Esperamos que os haya servido y nos vemos en el próximo artículo. Hasta entonces.

Electrónica Básica: Circuito Abierto y Corto Circuito.

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica gratis.

En esta ocasión, vamos a ver el concepto de circuito abierto y corto circuito, ayudándonos de los condensadores, las resistencias y las bobinas para entenderlo mejor.

-Circuito Abierto:

Un Circuito Abierto (c.a.), es simplemente la no unión de dos conexiones, es decir, si por ejemplo tenemos un cable donde pasan unos 5 V, si lo cortáramos tendríamos dos cables, uno donde aún siguen pasando los 5 V y el otro extremo donde no existe ninguna tensión, es decir el cable está abierto. Como podemos ver, al estar abierto el circuito, no existe continuidad de corriente, o sea, no hay paso de corriente, esto es equivalente que tener una resistencia de valor infinito, donde esta absorbe toda la tensión y no deja pasar la corriente. Los condensadores también disponen de esta característica, por ejemplo en corriente continua, una vez cargados, se comportan como un circuito abierto y por lo tanto no dejan pasar este tipo de corriente. Para verlo más claro, en la figura 1, mostramos los símbolos y su comportamiento:

Figura1. Circuito Abierto (c.a.)

Figura1. Circuito Abierto (c.a.)

-Corto circuito:

Un corto circuito (c.c.), es lo contrario a un circuito abierto, es decir es la misma unión de una conexión o cable entre sí. Por ejemplo, tenemos los dos nodos de salida de un circuito, el nodo de, por ejemplo, 5 (v) y el nodo de masa, realizar un cortocircuito significaría en este caso unir el nodo de 5 (v) y el de masa con un cable, lo que se conoce como hacer un puente. Eso si, debemos tener cuidado al realizar este tipo de operación, ya que realizar un cortocircuito de masa a cualquier potencial por pequeño que sea, como la resistencia es pequeña o casi cero, la corriente que pasa por este estará cercana a infinito y por lo tanto la conexión, normalmente, no lo resistirá y se quemará o estallará. Un corto circuito es equivalente a utilizar una resistencias de valor 0, que es lo mismo que un trozo de cable o mediante bobinas, donde estas, en corriente continua, tienen un muy bajo valor de resistencia, cercano a 0 ohmios. Para entenderlo mejor, en la figura 2, mostramos los símbolos y su comportamiento:

Figura 2. Corto Circuito

Figura 2. Corto Circuito (c.c.)

-Aplicaciones:

Existen muchas aplicaciones, por ejemplo para el circuito abierto, se utiliza para medir corrientes o aislar secciones de un circuito para observar su comportamiento, etc. También para el corto circuito, este sirve para hacer pasar una corriente máxima por un circuito que deseamos o para anular tensiones de nodo, el caso es que estos dos conceptos son imprescindibles en electrónica, ya que hay algunos componentes que se comportan como tales, por ejemplo un interruptor, cuando está abierto es un circuito abierto y cuando está cerrado tenemos un corto circuito.

Aquí finalizamos este artículo, en el próximo del curso de electrónica básica, volveremos con los condensadores. Hasta pronto.

Electrónica Básica: El condensador II

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica gratis, en esta ocasión vamos a continuar con el condensador. Hoy vamos a ver los diferentes tipos de condensadores y su aplicación en corriente continua con un circuito simple, sin cálculos.

-Tipos de condensadores:

Vamos a describir 3 tipos diferentes de condensador, los más comunes que se pueden adquirir en cualquier tienda de electrónica y que su diferencia se encuentra en los materiales de construcción, que ofrecen características diferentes, como por ejemplo que algunos tengan polaridad y otros no, mayor o menor tolerancia, mayor o menor aguante a la temperatura, etc.

El primer tipo y que contiene los valores más bajos de capacidad, son los condensadores cerámicos, en la figura 1 os dejamos una imagen de los mismos. Estos tienen una baja tolerancia siempre y cuando trabajen dentro de una temperatura adecuada no superior a los 40-50 ºC, y que tengan una baja capacidad sirve para que en algunas aplicaciones se utilicen por ser unos condensadores muy rápidos, ya que el condensador dentro de un circuito tiene una constante de tiempo, es decir el condensador se carga y descarga dentro de unos valores calculados en un circuito, para esto último será necesario utilizar resistencias.

Figura 1. Condensadores Cerámicos

Figura 1. Condensadores Cerámicos

Como podemos observar en la imagen, solo en los dos condensadores más a la derecha, podemos ver impreso el valor de su capacidad, en el de en medio está escrito 101K, esto significa 10 x 10¹ x 10⁻⁶ (F), o lo que es lo mismo, 100 (pF, picofaradios), la letra k hace referencia a la tolerancia que en este caso es del 10%. El otro condensador de la derecha, tiene escrito el valor 473, esto significa 47 x 10³ x 10⁻⁶ (F), o lo que es lo mismo que 47 (nF, nanofaradios), es decir los dos primeros dígitos indican el valor numérico, el tercero indica el multiplicador que es 10 elevado a ese tercer número impreso en el componente y todo está en referencia de picofaradios, por eso al final multiplicamos siempre por 10⁻⁶.

El segundo tipo que vamos a ver, corresponde a los condensadores de poliester, estos disponen de más capacidad que los cerámicos, tampoco tienen polaridad y además no les afecta tanto la temperatura, en resumen son mejores (también son más caros). En la figura 2 os mostramos el aspecto que tienen.

Figura 2. Condensadores Poliester.

Figura 2. Condensadores Poliester.

Como podemos observar en la imagen, solo en el condensador de la derecha podemos ver el valor del mismo, donde está impreso el valor 10nK63, esto significa, 10 (nF) 63 (v). Un aspecto que no hemos comentado antes, todos los condensadores tienen una tensión máxima de funcionamiento, en este caso tenemos 63 (v), pero los márgenes de tensión oscilan entre unos pocos voltios a más de 1000 (v), si le aplicamos a un condensador una tensión más elevada que la máxima, este se destruirá.

El tercer y último tipo que veremos, es el electrolítico, este tiene como característica fundamental que dispone de polaridad, es decir tiene un terminal positivo y otro negativo, si lo conectamos mal, se destruirá. Además este tipo de condensador ofrece capacidades elevadas pero tiene el inconveniente de que su tolerancia es mayor al 20% en la mayoría de los casos. Normalmente se utiliza para fuentes de alimentación, en la figura 3 os mostramos que aspecto tienen.

Figura 3. Condensadores Electrolíticos.

Figura 3. Condensadores Electrolíticos.

Como podemos observar en la imagen, en el condensador de la derecha tenemos impreso su valor, 470 (uF) 63 (v), este tipo de condensadores tiene el valor integro impreso en su cuerpo, y el de la derecha tiene un valor de 2,2 (uF) 10 (v), además en este último podemos ver que nos indica el terminal negativo mediante una franja vertical con un signo menos impreso en su cuerpo, si aún así no lo podemos ver, estos tienen un terminal más largo que otro, este terminal largo siempre será el positivo.

Ahora que ya hemos visto los tres tipos de condensadores más habitual, a continuación vamos a realizar un pequeño experimento mediante un circuito, sin cálculos, solo para que veáis como funciona un condensador. En la figura 4 mostramos el circuito de ejemplo.

Figura 4. Circuito de ejemplo del condensador

Figura 4. Circuito de ejemplo del condensador

Como podemos ver en la imagen, el circuito se compone de una batería V1de 10 (v) , un interruptor S1, un condensador C1 de 47 (uF) y una resistencia de 1 (Kohmio). El funcionamiento de este circuito es el siguiente, desde un inicio el interruptor S1 está cerrado, por lo tanto el condensador se carga a la tensión de la batería de 10 (v), cuando el condensador esta cargado, que es prácticamente al instante, abrimos el interruptor, de esta manera anulamos la batería ya que queda en circuito abierto, así pues el condensador se descarga por la resistencia hasta que llegue a cero, es decir, el condensador mantiene la tensión durante un período de tiempo, como no es ideal, va perdiendo tensión hasta que se descarga del todo, así de simple, esto lo calcularemos en el próximo artículo del condensador. En la figura 5 os dejamos la gráfica de la descarga, en el eje vertical tenemos la tensión del condensador y en el horizontal el tiempo en segundos.

Figura 5. Gráfica tensión del condensador de la figura 4.

Figura 5. Gráfica tensión del condensador de la figura 4.

De momento, lo dejaremos aquí, si tenéis dudas no os olvidéis realizar el comentario correspondiente y os intentaremos ayudar. Por último, como hace tiempo que empezamos a tener seguidores en el bloc, intentaremos premiarlos, en un futuro cercano dejaremos un esquema de mando de TV y una explicación sencilla de cual es su funcionamiento, medidas de mantenimiento, etc., solo esperamos no tardar mucho tiempo en esto, ya que estamos muy atareados. Muchas gracias y hasta el próximo artículo.

Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Electrónica Básica: Ejercicio I

En esta ocasión os traemos este nuevo artículo de nuestro curso de electrónica, el más elaborado hasta el momento, donde os presentamos un ejercicio de resistencias resuelto, para llevar a la práctica el estudio de resistencias en serie y paralelo.

Para esto, vamos a realizar una reducción del circuito de la Figura 1, que contiene 10 resistencias, es decir, utilizando las fórmulas de resistencia en serie y paralelo, iremos reduciendo el circuito hasta llegar a tener una sola resistencia, que será equivalente a todo el circuito.

Figura 1-Ejercicio Reducción 10 Resistencias

Figura 1-Ejercicio Reducción 10 Resistencias

Para llevar a cabo la reducción, primero debemos detectar aquel conjunto de resistencias que será más fácil de reducir e ir paso a paso, en la siguiente imagen de la figura 2, os mostramos tres reducciones fáciles resaltadas en rojo, como tres conjuntos posibles que se pueden cometer en el circuito de la Figura 1:

Figura 2 Reducción A, B y C

Figura 2 Reducción A, B y C

Como podemos observar, tenemos tres conjuntos, dos resistencias en paralelo conjunto A y B, y dos resistencias en serie en el conjunto C. Así pues aplicando las fórmulas que ya publicamos en un artículo anterior, vamos a calcular la reducción de cada conjunto, como resultado obtendremos RA para el conjunto A, RB para el B y RC para el C. A continuación los cálculos:

-Cálculos conjunto A:

cálculo conjunto A, R2 y R3 en paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 en paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 paralelo

cálculo conjunto A, R2 y R3 paralelo

-Cálculos conjunto B:

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

cálculos conjunto B, R6 y R7 en paralelo

-Cálculos conjunto C:

cálculos conjunto C, R8, R9 y R10 en serie

cálculos conjunto C, R8, R9 y R10 en serie

Ahora que ya tenemos hechas las reducciones de los tres conjuntos, el siguiente paso es volver a dibujar el esquema con las mismas, y buscar nuevas reducciones. En la figura 3, se muestra la reducción anterior calculada y los nuevos conjuntos a reducir:

Figura 3 reducción de conjuntos E y D

Figura 3. Reducción de conjuntos D y E

Como vemos en la figura tres, las reducciones calculadas, RA, RB y RC, hacen que podamos seguir reduciendo nuestro circuito, por lo tanto igual que antes, los nuevos conjuntos para reducir están resaltados en rojo y serán los conjuntos D y E. Como resultado obtendremos RD como dos resistencias en serie del conjunto D y RE como dos resistencias en paralelo del conjunto E. A continuación los cálculos correspondientes a esta reducción:

-Cálculos conjunto D:

cálculos reducción conjunto D, R1 y RA en serie

cálculos conjunto D, R1 y RA en serie

cálculos reducción conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto D, R1 y RA en serie

-Cálculos conjunto E:

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

cálculos conjunto E, RB y RC en paralelo

Ahora que ya tenemos calculadas las nuevas reducciones, vamos a volver a dibujar el esquema con las nuevas, igual que antes y también vamos a ver las siguientes reducciones a realizar, en la figura 4 a continuación:

Figura 4. Reducción conjunto F

Figura 4. Reducción conjunto F

Como podemos observar en esta figura 4, el circuito se va reduciendo a medida que vamos calculando. Ahora seguimos con el conjunto F, resaltado en rojo, que nos dará como resultado RF y tenemos que calcular dos resistencias en serie R5 y RE, a continuación:

-Cálculos conjunto F:

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

cálculos conjunto F, R5 y RE en serie

Una vez calculado, pasamos a dibujar el esquema con esta reducción y como anteriormente, resaltamos en rojo la nueva reducción a realizar, en la figura 5 a continuación:

Figura 5. Reducción conjunto G

Figura 5. Reducción conjunto G

Como en todos los pasos anteriores, en esta figura 5, debemos calcular la siguiente reducción del conjunto G, con dos resistencias en paralelo R4 y RF, como resultado obtendremos RG, a continuación los cálculos:

-Cálculos conjunto G:

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

cálculos conjunto G, R4 y RF en paralelo

Una vez calculado, volvemos a dibujar el circuito con esta reducción y la siguiente a calcular resaltada en rojo, en la siguiente figura 6:

Figura 6. Reducción conjunto H

Figura 6. Reducción conjunto H

Como podemos observar en esta figura 6, tenemos la última reducción del circuito, este conjunto H, dará como resultado RH, que será la resistencia total o equivalente al primer circuito con 10 resistencias, para esto nos resta calcular el conjunto H, con las resistencias RD y RG en serie, a continuación:

-Cálculos conjunto H:

cálculos conjunto H, RD y RG en serie

cálculos conjunto H, RD y RG en serie

Así pues en la siguiente figura, obtenemos la resistencia total o equivalente y ya hemos reducido el circuito, figura 7:

Figura 7. Resultado resistencia total

Figura 7. Resultado resistencia total

Para terminar, podemos dejar mejor nuestros cálculos, ya que como vimos en un artículo anterior, todos los resultados de valores de resistencia no se fabrican, por este motivo existe el código de colores. Por lo tanto como resultado final podemos normalizar el valor de la resistencia total calculada, y será el siguiente:

-Valor final de R total:

Resultado final

Resultado final

Y ya está, hemos terminado nuestro ejercicio, esperamos que sea de vuestra ayuda para futuros cálculos y con este ya podréis resolver otros circuitos para encontrar la resistencia equivalente. Como extra, os dejamos en nuestra página oficial (aquí), un datasheet (hojas de características) de resistencias de carbón típicas en el mercado.

En el próximo artículo empezaremos el tema de las señales, que es la corriente continua y alterna, formas de onda, etc.

Hasta el próximo artículo.

Electrónica Básica: El Condensador I

Condensadores

Condensadores

En este nuevo artículo, vamos ha aprender un nuevo dispositivo, el condensador. Este solo sirve para almacenar energía, en nuestro caso voltaje, durante un tiempo determinado. La unidad de medida es el faradio (F), y como en la resistencia también se aplican los órdenes de magnitud.

A diferencia de la resistencia, el condensador trabaja de dos formas diferentes, dependiendo de la forma de tensión aplicada:

-Corriente Continua (DC): este tipo de tensión, se denomina continua porque tiene forma de línea recta horizontal, es decir posee un valor constante infinito en el tiempo, esto lo veremos más adelante en un artículo sobre señales. En este tipo de tensión, el condensador se “carga”, esto significa que empieza a almacenar energía, y una vez cargado no deja fluir la corriente en su interior, esto ocurre hasta que se deja de aplicar la tensión, entonces este devuelve la misma tensión, se “descarga”, pero con una corriente en sentido contrario, podríamos denominar al condensador como un mantenedor de tensión.

Fórmula General Condensador DC

Fórmula General Condensador DC

-Corriente alterna (AC): este tipo de tensión, se denomina alterna porque tiene forma variable en el tiempo, es decir posee un valor alterno de tensión a lo largo del tiempo. En este tipo de tensión el condensador se comporta como una resistencia variable con la frecuencia y aquí no se “carga” o “descarga”, fijaremos en que solo es una resistencia.

 

Fórmula general condensador AC

Fórmula general condensador AC

Creo que con esto tenemos suficiente por hoy, las fórmulas las dejaremos aquí, ya que al ser un poco más complejas, necesitan de más explicación, pero no se me asusten que la finalidad del blog es realizar todo sencillo. En el próximo artículo presentaré dos circuitos solo de resistencias y los resolveré con una explicación paso a paso para vosotros.

Hasta la vista.