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Electrónica básica: Símbolos II

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en este vamos a describir tres símbolos nuevos para realizar esquemas electrónicos sobre el papel y la descripción de cada uno, para el final os dejaremos un datasheet de ejemplo sobre condensadores. En la figura 1, mostramos los tres nuevos símbolos:

Figura 1. Símbolos

Figura 1. Símbolos

Como podemos observar, el primer elemento tiene el nombre de Fuente Alterna, esta fuente nos ofrece una tensión alterna, como su nombre indica, de forma tipo seno, con una frecuencia de 10 (Mhz) y 10 (v) de amplitud, es decir, el mismo tipo de señal que teníamos en el artículo donde hablamos de señales, en instrumentación a esto se le llama generador de funciones. Los otros dos componentes son dos condensadores idénticos excepto en que uno de ellos posee polaridad, esto significa que dispone de terminal positivo y negativo, tal como vimos en los condensadores electrolíticos. Una vez descritos, cuando nos los encontremos en cualquier esquema electrónico, ahora ya sabremos identificarlos.

Y para terminar lo prometido, os dejamos este datasheet u hoja de características sobre condensadores de tipo poliéster, en nuestra página oficial del Área TIC Apfos:

Hoja caraterísticas condensadores poliéster

Hasta el próximo artículo.

 

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Electrónica Básica: El Condensador IV

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica, en esta ocasión vamos a aprender como reducir circuitos que tengan resistencias (esto ya lo vimos en otros artículos) y condensadores. Así pues vamos a ver primero dos ejemplos, sólo con condensadores y su reducción mutua, pero antes y a modo de recordatorio, en este artículo utilizaremos la fórmula de la figura 1, que llamaremos impedancia del condensador (recordad que el condensador solo tiene sentido en señales variables o alternas, ya que en corriente continua perpetua se comporta como un circuito abierto):

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Figura 1. Fórmula Impedancia Condensador

Como podemos observar en la figura 1, esta fórmula la hemos simplificado y como resultado la Xc, también se mide en ohmios. De momento, no vamos a entrar en el cálculo de la fórmula, ya que para este artículo no es necesario, sólo recordar la forma simplificada 1/CS que es la que vamos a utilizar a continuación:

-Circuito con condensadores en serie:

Tal como dice el título, vamos a simplificar dos condensadores que se encuentran en serie, adelantamos que será muy parecido a como lo hicimos con la resistencia, eso sí el resultado no será idéntico porque la fórmula del condensador es diferente. En la figura 2, mostramos el circuito a simplificar, y en la figura 3, el resultado matemático:

Figura 2. Condensadores en serie.

Figura 2. Condensadores en serie.

Como podemos observar en esta figura 2, tenemos los condensadores C1 y C2, que se encuentran en serie, para este artículo no tendremos en cuenta la fuente de alterna, ya que el objetivo es convertir esos dos condensadores en uno solo equivalente. Aunque tengamos solo los valores de capacidad de los dos condensadores, vamos a tratarlos como impedancias, utilizando la fórmula de la figura 1, así pues en la figura 3, mostramos el resultado matemático de esta simplificación:

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Figura 3.Cálculo Circuito Figura 2

Como podemos observar en esta figura 3, primero sustituimos los condensadores C1 y C2 por sus impedancias correspondientes, utilizando la fórmula simplificada de la figura 1, como están en serie, estas impedancias se suman, dando como resultado la impedancia equivalente Xcequiv., entonces empezamos a operar, y al final obtenemos como resultado de Cequiv, una relación de los dos condensadores idéntica a cuando teníamos dos resistencias en paralelo y que no dependen de la frecuencia, ya que solo tenemos en cuenta el valor de capacidad en faradios. En principio, estas operaciones hablan por si solas y os hemos ofrecido paso a paso el cálculo, si tienen dudas, por favor emitan el comentario correspondiente e intentaremos ayudarles en la comprensión del mismo. En la figura 4 mostramos el resultado completado al sustituir los valores reales:

Figura 4. Resultado Final

Figura 4. Resultado Final

-Circuito con condensadores en paralelo:

Como en el apartado anterior, vamos a simplificar también dos condensadores, lo único es que estos dos están en paralelo y el circuito lo tenemos en la figura 5:

Figura 5.Circuito Condensadores en Paralelo.

Figura 5. Condensadores en Paralelo.

Y tal como antes, utilizamos la fórmula de la figura 1, imaginariamente debemos sustituir los condensadores por su impedancia equivalente y hacer el cálculo, el resultado lo mostramos en la figura 6.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Figura 6. Cálculos Circuito Figura 5.

Como podemos ver por los cálculos, dos condensadores en paralelo resulta como uno equivalente sumando sus capacidades correspondientes. Por lo tanto, dos condensadores en paralelo se comportan como dos resistencias en serie, teniendo en cuenta los valores de ohmios y faradios. A continuación en la figura 7, os mostramos el circuito resultado y en la figura 8, el cálculo final para corroborar la teoría:

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7.Circuito equivalente.

Figura 7. Resultado final circuito figura 5.

Figura 8. Resultado final.

Ahora que ya hemos visto como se simplifican condensadores en serie y paralelo, y para finalizar el artículo, vamos a poner un ejemplo de un circuito con una resistencia y un condensador, con valores reales y su resultado final, en la figura 9 mostramos el circuito ejemplo:

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Figura 9. Circuito con condensadores y resistencia.

Como podemos observar, tenemos un circuito con tres elementos, como de costumbre no contamos la fuente, dos condensadores y una resistencia; por lo tanto en la figura 10, vamos a calcular según las impedancias de los elementos:

Figura 10.Resultado Final.

Figura 10.Resultado Final.

Como podemos observar en los cálculos de la figura 10, la impedancia equivalente total, no dista mucho del valor de la resistencia, esto es debido a que esta depende de la frecuencia de la fuente alterna que en nuestro caso es de 10 (Mhz), al variar pues esta, el valor de impedancia también lo hará, por ejemplo si aumentamos la frecuencia, la impedancia disminuye y al contrario si bajamos la frecuencia.

Hasta aquí nuestro artículo, en el próximo de nuestro curso de electrónica gratis, hablaremos de los símbolos nuevos que hemos aprendido desde el principio, si tenéis dudas realizad comentarios y hasta pronto.

Electrónica Básica: El Condensador III

Bienvenidos de nuevo después de esta parada vacacional, y como no, volvemos con otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión volvemos con el condensador, para explicar su funcionamiento en corriente continua. Vamos pues a verlo:

-Condensador en corriente continua (c.c.):

-RC serie:

Un filtro paso bajos simple, es un circuito formado por una resistencia en serie con un condensador, en este apartado veremos su funcionamiento en corriente continua (c.c.), por lo tanto tendremos una fuente de este tipo, tal y como mostramos en el esquema de la figura 1:

Circuito R-C serie continua

Figura 1. Circuito R-C serie continua

Si nos fijamos bien en el esquema, tenemos dos voltímetros (instrumento de medida de la tensión en un componente o dispositivo), que miden la tensión en la resistencia (Vr) y en el condensador (Vc) respectivamente. Antes de empezar con la descripción de su funcionamiento, miremos la figura 2, con el resultado de la medición de esas tensiones:

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Figura 2. Tensiones Resistencia (Vr) y Condensador (Vc).

Como podemos observar en la figura 2, la primera gráfica nos muestra como se va cargando el condensador, hasta los 10 (v) de la fuente (eje vertical), a medida que pasa el tiempo (eje horizontal), en cambio en la segunda gráfica, estamos midiendo la tensión en la resistencia, que tiene la forma inversa a la del condensador, pero, ¿se comporta como un condensador invertido?, ¿la tensión de la resistencia no era fija?, en realidad lo tenemos que observar de la siguiente forma:  como dijimos en el anterior artículo sobre el condensador, este se comporta como un circuito abierto en continua cuando está totalmente cargado, y como vemos en la gráfica el tiempo de carga, aunque sea muy pequeño, pertenece al principio de la excitación de la fuente, por lo tanto el condensador empieza a cargarse y cuando llega casi a 10 (v), es ya un circuito abierto y no requiere de más corriente; al no necesitar este más corriente y convertirse en un circuito abierto, la resistencia, al no tener carga o lo que es lo mismo, ve su terminal al aire o circuito abierto donde no pasará corriente. Por este motivo, la resistencia, al principio ofrece toda la intensidad y a medida que se va cargando el condensador, poco a poco, va dando menos corriente a este y como la forma de onda es exponencial, la tensión en la resistencia también será de esta forma, aunque el comportamiento de la misma es el mismo que hemos visto en otros artículos. Para entender este concepto, debe leer esto varías veces mirando la figura 2 a la vez, sino envíe un comentario. Debemos fijarnos también, en que sino estuviera la resistencia, el condensador se cargaría de forma inmediata, por lo tanto, la resistencia afecta en el tiempo de carga del condensador y como no, existe una fórmula para conocer este tiempo, tal y como se muestra en la figura 3:

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

figura 3. Fórmula general carga condensador circuito RC.

Esta fórmula se lee de la siguiente manera: la t, es una letra griega llamada tau y se utiliza mucho en electrónica para caracterizar la carga y descarga de un condensador o varios, y como resultado obtendremos segundos. Por lo tanto tau es igual a la multiplicación del valor de ohmios de la resistencia por la capacidad en faradios del condensador. Para verlo más claro, en la figura 4, calculamos el tiempo de carga del circuito de la figura 2:

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

figura 4. Cálculo tiempo de carga ejemplo RC.

Como podemos apreciar en esta figura 4, obtenemos como resultado, que el condensador tarda 0,01 segundos en cargarse con esta resistencia, pero si nos fijamos ahora en la figura 2, vemos que en la gráfica de la tensión Vc, el condensador no se ha cargado del todo; en realidad el cálculo de tau, tenemos el 63,2 % de la carga, por este motivo si multiplicamos el valor de tau por 5, obtendremos el 99 % de la carga del condensador, así pues el valor de tau nos dice que el condensador está casi cargado y a 5 veces tau está casi totalmente cargado. Ahora ya sabemos calcular la carga de un condensador en corriente continua, vamos a ver ahora la descarga.

-RC paralelo:

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

figura 5. Cálculo descarga circuito RC paralelo.

Como podemos observar en este nuevo circuito de la figura 5, tenemos solo dos elementos sin ninguna fuente, esto es posible si tenemos en cuenta que el condensador se encuentra cargado a 10 (v) antes de cerrar el circuito, vaya, exactamente como si fuera una pila. En la figura 6, mostramos las gráficas de descarga del condensador, ya que este se va descargando gracias a la resistencia, por lo tanto ahora tendremos una tau de descarga:

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

figura 6. Gráfica de descarga del condensador.

Como podemos observar, esta gráfica es idéntica a la de la resistencia de la figura 2. Esto es así porque la tau de descarga y la de carga se calculan del mismo modo, y como los componentes son idénticos, pues obtenemos el mismo resultado.

Ahora ya conocemos el funcionamiento del condensador en corriente continua, donde podemos deducir que este, aparentemente no consume tensión a diferencia de la resistencia, y solo se dedica a absorber y ceder corriente, es decir a cargar y descargarse. Esto no es realmente así y en próximos artículos, veremos como el condensador se comporta como una resistencia, eso si, será en corriente alterna como ya vimos en el artículo de señales. En el próximo artículo, hablaremos de la reducción de circuitos donde existan condensadores y resistencias. Esperamos que os haya servido y nos vemos en el próximo artículo. Hasta entonces.

Electrónica Básica: Circuito Abierto y Corto Circuito.

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica gratis.

En esta ocasión, vamos a ver el concepto de circuito abierto y corto circuito, ayudándonos de los condensadores, las resistencias y las bobinas para entenderlo mejor.

-Circuito Abierto:

Un Circuito Abierto (c.a.), es simplemente la no unión de dos conexiones, es decir, si por ejemplo tenemos un cable donde pasan unos 5 V, si lo cortáramos tendríamos dos cables, uno donde aún siguen pasando los 5 V y el otro extremo donde no existe ninguna tensión, es decir el cable está abierto. Como podemos ver, al estar abierto el circuito, no existe continuidad de corriente, o sea, no hay paso de corriente, esto es equivalente que tener una resistencia de valor infinito, donde esta absorbe toda la tensión y no deja pasar la corriente. Los condensadores también disponen de esta característica, por ejemplo en corriente continua, una vez cargados, se comportan como un circuito abierto y por lo tanto no dejan pasar este tipo de corriente. Para verlo más claro, en la figura 1, mostramos los símbolos y su comportamiento:

Figura1. Circuito Abierto (c.a.)

Figura1. Circuito Abierto (c.a.)

-Corto circuito:

Un corto circuito (c.c.), es lo contrario a un circuito abierto, es decir es la misma unión de una conexión o cable entre sí. Por ejemplo, tenemos los dos nodos de salida de un circuito, el nodo de, por ejemplo, 5 (v) y el nodo de masa, realizar un cortocircuito significaría en este caso unir el nodo de 5 (v) y el de masa con un cable, lo que se conoce como hacer un puente. Eso si, debemos tener cuidado al realizar este tipo de operación, ya que realizar un cortocircuito de masa a cualquier potencial por pequeño que sea, como la resistencia es pequeña o casi cero, la corriente que pasa por este estará cercana a infinito y por lo tanto la conexión, normalmente, no lo resistirá y se quemará o estallará. Un corto circuito es equivalente a utilizar una resistencias de valor 0, que es lo mismo que un trozo de cable o mediante bobinas, donde estas, en corriente continua, tienen un muy bajo valor de resistencia, cercano a 0 ohmios. Para entenderlo mejor, en la figura 2, mostramos los símbolos y su comportamiento:

Figura 2. Corto Circuito

Figura 2. Corto Circuito (c.c.)

-Aplicaciones:

Existen muchas aplicaciones, por ejemplo para el circuito abierto, se utiliza para medir corrientes o aislar secciones de un circuito para observar su comportamiento, etc. También para el corto circuito, este sirve para hacer pasar una corriente máxima por un circuito que deseamos o para anular tensiones de nodo, el caso es que estos dos conceptos son imprescindibles en electrónica, ya que hay algunos componentes que se comportan como tales, por ejemplo un interruptor, cuando está abierto es un circuito abierto y cuando está cerrado tenemos un corto circuito.

Aquí finalizamos este artículo, en el próximo del curso de electrónica básica, volveremos con los condensadores. Hasta pronto.

Electrónica Básica: El condensador II

Bienvenidos de nuevo a otro artículo de nuestro curso de electrónica básica gratis, en esta ocasión vamos a continuar con el condensador. Hoy vamos a ver los diferentes tipos de condensadores y su aplicación en corriente continua con un circuito simple, sin cálculos.

-Tipos de condensadores:

Vamos a describir 3 tipos diferentes de condensador, los más comunes que se pueden adquirir en cualquier tienda de electrónica y que su diferencia se encuentra en los materiales de construcción, que ofrecen características diferentes, como por ejemplo que algunos tengan polaridad y otros no, mayor o menor tolerancia, mayor o menor aguante a la temperatura, etc.

El primer tipo y que contiene los valores más bajos de capacidad, son los condensadores cerámicos, en la figura 1 os dejamos una imagen de los mismos. Estos tienen una baja tolerancia siempre y cuando trabajen dentro de una temperatura adecuada no superior a los 40-50 ºC, y que tengan una baja capacidad sirve para que en algunas aplicaciones se utilicen por ser unos condensadores muy rápidos, ya que el condensador dentro de un circuito tiene una constante de tiempo, es decir el condensador se carga y descarga dentro de unos valores calculados en un circuito, para esto último será necesario utilizar resistencias.

Figura 1. Condensadores Cerámicos

Figura 1. Condensadores Cerámicos

Como podemos observar en la imagen, solo en los dos condensadores más a la derecha, podemos ver impreso el valor de su capacidad, en el de en medio está escrito 101K, esto significa 10 x 10¹ x 10⁻⁶ (F), o lo que es lo mismo, 100 (pF, picofaradios), la letra k hace referencia a la tolerancia que en este caso es del 10%. El otro condensador de la derecha, tiene escrito el valor 473, esto significa 47 x 10³ x 10⁻⁶ (F), o lo que es lo mismo que 47 (nF, nanofaradios), es decir los dos primeros dígitos indican el valor numérico, el tercero indica el multiplicador que es 10 elevado a ese tercer número impreso en el componente y todo está en referencia de picofaradios, por eso al final multiplicamos siempre por 10⁻⁶.

El segundo tipo que vamos a ver, corresponde a los condensadores de poliester, estos disponen de más capacidad que los cerámicos, tampoco tienen polaridad y además no les afecta tanto la temperatura, en resumen son mejores (también son más caros). En la figura 2 os mostramos el aspecto que tienen.

Figura 2. Condensadores Poliester.

Figura 2. Condensadores Poliester.

Como podemos observar en la imagen, solo en el condensador de la derecha podemos ver el valor del mismo, donde está impreso el valor 10nK63, esto significa, 10 (nF) 63 (v). Un aspecto que no hemos comentado antes, todos los condensadores tienen una tensión máxima de funcionamiento, en este caso tenemos 63 (v), pero los márgenes de tensión oscilan entre unos pocos voltios a más de 1000 (v), si le aplicamos a un condensador una tensión más elevada que la máxima, este se destruirá.

El tercer y último tipo que veremos, es el electrolítico, este tiene como característica fundamental que dispone de polaridad, es decir tiene un terminal positivo y otro negativo, si lo conectamos mal, se destruirá. Además este tipo de condensador ofrece capacidades elevadas pero tiene el inconveniente de que su tolerancia es mayor al 20% en la mayoría de los casos. Normalmente se utiliza para fuentes de alimentación, en la figura 3 os mostramos que aspecto tienen.

Figura 3. Condensadores Electrolíticos.

Figura 3. Condensadores Electrolíticos.

Como podemos observar en la imagen, en el condensador de la derecha tenemos impreso su valor, 470 (uF) 63 (v), este tipo de condensadores tiene el valor integro impreso en su cuerpo, y el de la derecha tiene un valor de 2,2 (uF) 10 (v), además en este último podemos ver que nos indica el terminal negativo mediante una franja vertical con un signo menos impreso en su cuerpo, si aún así no lo podemos ver, estos tienen un terminal más largo que otro, este terminal largo siempre será el positivo.

Ahora que ya hemos visto los tres tipos de condensadores más habitual, a continuación vamos a realizar un pequeño experimento mediante un circuito, sin cálculos, solo para que veáis como funciona un condensador. En la figura 4 mostramos el circuito de ejemplo.

Figura 4. Circuito de ejemplo del condensador

Figura 4. Circuito de ejemplo del condensador

Como podemos ver en la imagen, el circuito se compone de una batería V1de 10 (v) , un interruptor S1, un condensador C1 de 47 (uF) y una resistencia de 1 (Kohmio). El funcionamiento de este circuito es el siguiente, desde un inicio el interruptor S1 está cerrado, por lo tanto el condensador se carga a la tensión de la batería de 10 (v), cuando el condensador esta cargado, que es prácticamente al instante, abrimos el interruptor, de esta manera anulamos la batería ya que queda en circuito abierto, así pues el condensador se descarga por la resistencia hasta que llegue a cero, es decir, el condensador mantiene la tensión durante un período de tiempo, como no es ideal, va perdiendo tensión hasta que se descarga del todo, así de simple, esto lo calcularemos en el próximo artículo del condensador. En la figura 5 os dejamos la gráfica de la descarga, en el eje vertical tenemos la tensión del condensador y en el horizontal el tiempo en segundos.

Figura 5. Gráfica tensión del condensador de la figura 4.

Figura 5. Gráfica tensión del condensador de la figura 4.

De momento, lo dejaremos aquí, si tenéis dudas no os olvidéis realizar el comentario correspondiente y os intentaremos ayudar. Por último, como hace tiempo que empezamos a tener seguidores en el bloc, intentaremos premiarlos, en un futuro cercano dejaremos un esquema de mando de TV y una explicación sencilla de cual es su funcionamiento, medidas de mantenimiento, etc., solo esperamos no tardar mucho tiempo en esto, ya que estamos muy atareados. Muchas gracias y hasta el próximo artículo.

Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Electrónica Básica: Polaridad + Leyes de Kirchoff

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis. En esta ocasión vamos a aprender dos aspectos teóricos fundamentales en electrónica, el concepto de polaridad de un componente y las dos leyes de Kirchoff (KCL y KVL), los veremos, a continuación, por separado:

-Polaridad:

Básicamente, la polaridad está representada por la diferencia de potencial, o voltaje entre dos extremos o terminales de un componente, para hacerlo fácil, diremos que un terminal es positivo y otro negativo, y podemos distinguirlos mediante la corriente. Es decir, si tenemos un componente, por ejemplo una resistencia, está tiene dos terminales, así pues cuando apliquemos una tensión o voltaje entre estos, el positivo será el primer terminal donde entra la corriente y el negativo será el terminal donde sale la corriente. Para verlo mejor, a continuación os mostramos la imagen de una resistencia, con la polaridad explicada anteriormente:

Polaridad de dos elementos

Polaridad de dos elementos

Como podemos ver en la imagen, tenemos dos componentes, una batería y una resistencia, conectados en paralelo, así pues podemos decir que la batería alimenta a la resistencia. En esta imagen, además hemos señalizado la polaridad y el recorrido de la corriente. Como podemos ver, la polaridad coincide tanto en la batería como en la resistencia, el positivo lo tenemos en el terminal superior de los dos, que como hemos dicho antes será el primer terminal, y el negativo, es el inferior en los dos, por lo tanto el segundo terminal.

Ahora debemos seguir el recorrido de la corriente, mirando la imagen, empezaremos por el terminal negativo de la batería, es decir, el flujo de electrones (corriente), entra en el terminal negativo de la batería, sale por el positivo de la misma, recorre el cable hasta el primer terminal de la resistencia, el positivo, entra en la resistencia y sale por el terminal negativo de la misma, y vuelve al terminal negativo de la batería otra vez, y así sigue el ciclo de circulación del flujo de corriente por nuestro circuito de ejemplo, hasta que se agote la batería. Si nos fijamos bien, vemos que cuando la corriente IR entra en la resistencia, lo hace primero por el terminal positivo, y por esto es el terminal positivo; en cambio en la batería, el primer terminal de entrada de la corriente IB es el negativo, y es correcto por lo siguiente: en los componentes que ceden energía, la corriente sale del negativo, o sea baterías o cualquier tipo de fuente, cede o da energía, por lo tanto todas las corrientes de estas entran primero por el terminal negativo, en cambio en los demás componentes la corriente entra siempre por el terminal positivo. Así pues ya sabemos como circula la corriente en un circuito y como depende el tipo de componente que exista en el mismo. Puede que al principio os resulte difícil, pero no os preocupéis porque con la práctica y la experiencia va saliendo.

-KCL (primera ley de Kirchoff):

Como su nombre indica, fue este señor el que las formuló en su momento, para más información visitad internet. Esta ley trata del comportamiento de las corrientes en un circuito correctamente, la definición sencilla es que en un nodo o punto de unión de uno o más elementos de un circuito, las corrientes que entran o salen del mismo, su suma es cero. Como siempre vamos a poner un ejemplo, en la siguiente imagen os muestro un nodo de resistencias donde hay tres corrientes de cada una:

Primera Ley de Kirchoff KCL

Primera Ley de Kirchoff KCL

Como podemos ver en la imagen, el número 1 entre paréntesis, es el nodo, donde se unen tres terminales de tres resistencias, y también tenemos sus respectivas corrientes (IR2, IR3 y IR4), como vemos, la ley de Kirchoff es bien fácil, la corriente total del nodo es la suma de corrientes que siempre es cero para cualquier nodo, las que entran al nodo son iguales a las que salen del nodo, por lo tanto la operación queda así:

Formula KCL

Formula KCL

Como vemos en la fórmula de la imagen, esta claro que IR4 tendrá signo negativo para que se cumpla la fórmula, esto es lo mismo que decir que entran dos corrientes en un nodo y sale una que es suma de las dos. De esta forma en un circuito real, si tuviéramos dos corrientes y otra que desconocemos su valor, mediante esta ley de kirchoff hallaríamos la incógnita.

-KVL (segunda ley de Kirchoff):

Esta segunda ley, trata sobre el comportamiento de las tensiones en un circuito de forma correcta. Dice que las suma de las tensiones de cada nodo en un circuito son cero. Esto significa que cada elemento tiene una tensión entre nodo y nodo. Como siempre vamos a colocar uno de nuestros ejemplos, en la siguiente imagen tenéis un circuito con una fuente o batería y dos resistencias:

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Como podemos observar en la imagen tenemos cuatro nodos (1), (2), (3) y (4). Como hemos dicho anteriormente, la suma de todas las tenisones de los nodos debe ser cero, esto significa que entre el nodo (1) y el (4) tenemos una tensión de batería que es V2, entre (1) y (2) la tensión de R2 que es VR2, entre (2) y (3) la tensión de la resistencia R3 que es VR3 y entre (3) y (4), cero o tierra porque no tiene ningún elemento porque solo es un cable y además es nuestro nodo de referencia, en realidad (3) y (4) no son nodos sino uno. A continuación aplicamos la ley con las matemáticas, y veremos que también es sencilla:

Formula KVL

Formula KVL

Como vemos en la fórmula, debemos realizar el recorrido de la corriente, si empezamos por el nodo 4, tenemos que la corriente entre este y 1, es V2 de valor y para que cumpla la fórmula debería ser negativa, al ser una fuente cuadra completamente porque esta no absorbe corriente sino que la cede. Continuando con el recorrido de la corriente, entra en la resistencia R2 desde el nodo 1 y sale por el nodo 2, resultando la tensión VR2, siguiendo, la corriente entra en la resistencia R3 del nodo 2 y sale por el nodo 3, creándose la tensión VR3, y entre el nodo 3 y 4 no existe tensión porque es un cable y nuestro nodo de referencia o cero. Para terminar de explicar la fórmula, la tensión de la fuente o batería es igual a la suma de las tensiones de las dos resistencias R2 y R3, es decir estas absorben toda la tensión de la batería.

Y ya hemos terminado, ahora que ya conocemos el concepto de polaridad y las leyes de Kirchoff, podremos realizar un circuito completo y sus cálculos de tensiones y corrientes en cada elemento, así pues en el próximo artículo de nuestro curso gratis, realizaremos el ejercicio 2 para despejar dudas, aún así comentad si las tenéis. Hasta pronto.