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Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Electrónica Básica: Polaridad + Leyes de Kirchoff

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis. En esta ocasión vamos a aprender dos aspectos teóricos fundamentales en electrónica, el concepto de polaridad de un componente y las dos leyes de Kirchoff (KCL y KVL), los veremos, a continuación, por separado:

-Polaridad:

Básicamente, la polaridad está representada por la diferencia de potencial, o voltaje entre dos extremos o terminales de un componente, para hacerlo fácil, diremos que un terminal es positivo y otro negativo, y podemos distinguirlos mediante la corriente. Es decir, si tenemos un componente, por ejemplo una resistencia, está tiene dos terminales, así pues cuando apliquemos una tensión o voltaje entre estos, el positivo será el primer terminal donde entra la corriente y el negativo será el terminal donde sale la corriente. Para verlo mejor, a continuación os mostramos la imagen de una resistencia, con la polaridad explicada anteriormente:

Polaridad de dos elementos

Polaridad de dos elementos

Como podemos ver en la imagen, tenemos dos componentes, una batería y una resistencia, conectados en paralelo, así pues podemos decir que la batería alimenta a la resistencia. En esta imagen, además hemos señalizado la polaridad y el recorrido de la corriente. Como podemos ver, la polaridad coincide tanto en la batería como en la resistencia, el positivo lo tenemos en el terminal superior de los dos, que como hemos dicho antes será el primer terminal, y el negativo, es el inferior en los dos, por lo tanto el segundo terminal.

Ahora debemos seguir el recorrido de la corriente, mirando la imagen, empezaremos por el terminal negativo de la batería, es decir, el flujo de electrones (corriente), entra en el terminal negativo de la batería, sale por el positivo de la misma, recorre el cable hasta el primer terminal de la resistencia, el positivo, entra en la resistencia y sale por el terminal negativo de la misma, y vuelve al terminal negativo de la batería otra vez, y así sigue el ciclo de circulación del flujo de corriente por nuestro circuito de ejemplo, hasta que se agote la batería. Si nos fijamos bien, vemos que cuando la corriente IR entra en la resistencia, lo hace primero por el terminal positivo, y por esto es el terminal positivo; en cambio en la batería, el primer terminal de entrada de la corriente IB es el negativo, y es correcto por lo siguiente: en los componentes que ceden energía, la corriente sale del negativo, o sea baterías o cualquier tipo de fuente, cede o da energía, por lo tanto todas las corrientes de estas entran primero por el terminal negativo, en cambio en los demás componentes la corriente entra siempre por el terminal positivo. Así pues ya sabemos como circula la corriente en un circuito y como depende el tipo de componente que exista en el mismo. Puede que al principio os resulte difícil, pero no os preocupéis porque con la práctica y la experiencia va saliendo.

-KCL (primera ley de Kirchoff):

Como su nombre indica, fue este señor el que las formuló en su momento, para más información visitad internet. Esta ley trata del comportamiento de las corrientes en un circuito correctamente, la definición sencilla es que en un nodo o punto de unión de uno o más elementos de un circuito, las corrientes que entran o salen del mismo, su suma es cero. Como siempre vamos a poner un ejemplo, en la siguiente imagen os muestro un nodo de resistencias donde hay tres corrientes de cada una:

Primera Ley de Kirchoff KCL

Primera Ley de Kirchoff KCL

Como podemos ver en la imagen, el número 1 entre paréntesis, es el nodo, donde se unen tres terminales de tres resistencias, y también tenemos sus respectivas corrientes (IR2, IR3 y IR4), como vemos, la ley de Kirchoff es bien fácil, la corriente total del nodo es la suma de corrientes que siempre es cero para cualquier nodo, las que entran al nodo son iguales a las que salen del nodo, por lo tanto la operación queda así:

Formula KCL

Formula KCL

Como vemos en la fórmula de la imagen, esta claro que IR4 tendrá signo negativo para que se cumpla la fórmula, esto es lo mismo que decir que entran dos corrientes en un nodo y sale una que es suma de las dos. De esta forma en un circuito real, si tuviéramos dos corrientes y otra que desconocemos su valor, mediante esta ley de kirchoff hallaríamos la incógnita.

-KVL (segunda ley de Kirchoff):

Esta segunda ley, trata sobre el comportamiento de las tensiones en un circuito de forma correcta. Dice que las suma de las tensiones de cada nodo en un circuito son cero. Esto significa que cada elemento tiene una tensión entre nodo y nodo. Como siempre vamos a colocar uno de nuestros ejemplos, en la siguiente imagen tenéis un circuito con una fuente o batería y dos resistencias:

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Segunda Ley de Kirchoff KVL

Como podemos observar en la imagen tenemos cuatro nodos (1), (2), (3) y (4). Como hemos dicho anteriormente, la suma de todas las tenisones de los nodos debe ser cero, esto significa que entre el nodo (1) y el (4) tenemos una tensión de batería que es V2, entre (1) y (2) la tensión de R2 que es VR2, entre (2) y (3) la tensión de la resistencia R3 que es VR3 y entre (3) y (4), cero o tierra porque no tiene ningún elemento porque solo es un cable y además es nuestro nodo de referencia, en realidad (3) y (4) no son nodos sino uno. A continuación aplicamos la ley con las matemáticas, y veremos que también es sencilla:

Formula KVL

Formula KVL

Como vemos en la fórmula, debemos realizar el recorrido de la corriente, si empezamos por el nodo 4, tenemos que la corriente entre este y 1, es V2 de valor y para que cumpla la fórmula debería ser negativa, al ser una fuente cuadra completamente porque esta no absorbe corriente sino que la cede. Continuando con el recorrido de la corriente, entra en la resistencia R2 desde el nodo 1 y sale por el nodo 2, resultando la tensión VR2, siguiendo, la corriente entra en la resistencia R3 del nodo 2 y sale por el nodo 3, creándose la tensión VR3, y entre el nodo 3 y 4 no existe tensión porque es un cable y nuestro nodo de referencia o cero. Para terminar de explicar la fórmula, la tensión de la fuente o batería es igual a la suma de las tensiones de las dos resistencias R2 y R3, es decir estas absorben toda la tensión de la batería.

Y ya hemos terminado, ahora que ya conocemos el concepto de polaridad y las leyes de Kirchoff, podremos realizar un circuito completo y sus cálculos de tensiones y corrientes en cada elemento, así pues en el próximo artículo de nuestro curso gratis, realizaremos el ejercicio 2 para despejar dudas, aún así comentad si las tenéis. Hasta pronto.

Electrónica Básica: Señales I

En este nuevo artículo, continuando con nuestro curso de electrónica gratis, vamos a enseñaros las dos señales básicas en electrónica, una señal continua (DC)  y una señal alterna (AC):

-Señal o tensión continua:

Señal o Tensión Continua (DC)

Señal o Tensión Continua (DC)

En esta imagen tenéis una representación gráfica de una tensión o señal continua (DC). En el eje vertical, se representan los voltios y en el eje horizontal, el tiempo;  como podemos observar, esta señal tiene 10 (v) aproximadamente de amplitud o valor y como es continua siempre tiene el mismo valor constante todo el tiempo, en este caso se representa solo un segundo, pero se sobreentiende que es infinito mientras la fuente de tensión este conectada. Como ejemplo, esta señal la obtenemos de cualquier batería que compremos: pilas tipo AA, AAA, de coche, etc., solo cambiará el valor de la amplitud o la cantidad de voltios, pero la forma a lo largo del tiempo es la misma.

-Señal o tensión alterna:

Señal o Tensión Alterna (AC)

Señal o Tensión Alterna (AC)

En esta imagen tenéis una representación gráfica de una tensión o señal alterna (AC). Igual que antes, en el eje vertical tenemos los voltios o el valor de la amplitud y en el eje horizontal tenemos el tiempo en segundos. En esta ocasión, podemos observar que la tensión varía con el tiempo y no es constante, de aquí el nombre de alterna, además también es periódica, ya que se repite en el tiempo hasta el infinito, mientras la fuente este conectada; esta señal la podéis encontrar en vuestro domicilio o en industrias, esto es así porque resulta más sencillo transportar una señal alterna que una contínua, tened cuidado con la tensión de vuestro domicilio ya que es media tensión y os puede causar la muerte, recordad que desde aquí solo os enseñamos y no debéis manipular tensiones peligrosas, y no nos responsabilizamos de vuestros actos al respecto, así pues extremad la precaución y mejor no manipuléis tensiones de este tipo que disponen de cientos de voltios.

La operación de esta señal se llama seno, que es una operación matemática de trigonometría, pero no os preocupéis por esto, como dijimos, vamos a realizar los cálculos de forma fácil, a continuación os dejamos la operación de esta señal en concreto:

Fórmula General Seno Electrónica

Ecuación General Seno Electrónica

-Descripción de la ecuación:

V (t)= es el valor de la ecuación en voltios del seno.

A= amplitud de la señal en valor absoluto, o sea solo tenemos en cuenta que son 10 (v), ni positivos ni negativos.

sin= esto es el seno. Si desconocéis esta ecuación, no os preocupéis, realizaremos más artículos y os quedará claro, sino realizad comentarios al respecto y os ayudaremos.

f= pertenece a la frecuencia de la señal, se mide en hercios y lo veremos más adelante.

t= pertenece al tiempo de la señal en un punto en concreto, es decir podemos calcular el valor de la tensión en un momento exacto, se mide en segundos.

En definitiva y en resumen, la amplitud multiplica al seno, y el seno se caracteriza y calcula (con calculadora científica aunque sea barata o de vuestro sistema operativo) por lo que hay en su interior o paréntesis, es decir el valor resultante de la multiplicación del 2, pi, la frecuencia de la señal y el tiempo que queremos calcular. Así pues la señal de la gráfica anterior, tendría una ecuación así:

Ecuación Gráfica Señal Alterna AC

Ecuación Gráfica Señal Alterna AC

Así pues, la señal de la gráfica tiene 50 (Hz) (hercios) de frecuencia, como esto costará un poco de entender, realizaremos otro artículo con más explicaciones sobre el tema y más señales, de momento solo queremos que os quedéis con las dos formas diferentes de la señal, continua y alterna, y del resto lo que podáis entender.

Como ya sabemos que es una corriente o tensión continua (DC), en el próximo artículo explicaremos el tema de polaridad y dos herramientas imprescindibles en electrónica (kirchhoff).

Hasta el próximo artículo.

Electrónica Básica: Símbolos I

Símbolos Esquema Circuito Electrónica

Bienvenidos de nuevo a nuestro siguiente artículo del curso de electrónica básica, hoy veremos tres símbolos de dispositivos electrónicos que sirven para plasmar los circuitos sobre el papel o un programa informático.

Como podéis observar en la imagen, aparece de arriba a abajo, primero la resistencia de 1Kilo ohmio, luego una batería (el voltaje está sin determinar) y por último la toma de masa o tierra, esta es indispensable para el funcionamiento de cualquier circuito, lo veremos a medida que avance el curso. Así pues, en cuanto veamos estos símbolos en un esquema ya sabremos de que elementos se trata.

Si nos fijamos bien, tenemos dos elementos con dos terminales y uno con un terminal. En electrónica tenemos elementos desde un terminal hasta más de 60, esto dependerá del dispositivo o componente electrónico.

Antes de terminar me gustaría comentar el tema de la polaridad eléctrica, esta se determina en el orden donde entran los electrones en un componente, cable o conexión, en resumen el sentido de la corriente. Así pues todas nuestras conexiones tendrán una polaridad, positiva para la entrada de electrones y negativa para la salida, además existen componentes, como por ejemplo la batería de arriba, que su polaridad esta fijada por la función del mismo, es decir en la batería el positivo de la polaridad esta ubicado en el terminal superior y el negativo en el inferior, tal y como figura en la imagen.

No se preocupe si no lo ha entendido bien, poco a poco irá cogiendo el concepto de polaridad con la práctica, en este artículo lo importante es recordar los tres símbolos expuestos. En el siguiente artículo, hablaremos de la conexión serie y paralelo para las resistencias y su cálculo.

Les recuerdo que si tienen dudas, están los comentarios que gustosamente responderemos en la medida de lo posible, aunque piense que sea una pregunta tonta, a veces estas resuelven dudas difíciles de entender y pueden ayudar a más de una persona.

Hasta el próximo artículo.

Written by Área TIC Apfos

3 de octubre de 2012 at 22:41