geekygadgetutoriales

Blog sobre noticias y tutoriales, de Telecomunicaciones, Informática y Electrónica

Posts Tagged ‘Potencia

Electrónica Básica: Ejercicio 2

Bienvenidos a otro artículo de nuestro curso de electrónica gratis, en esta ocasión realizaremos el ejercicio 2 para practicar las últimas lecciones del curso. A continuación, mostramos el circuito que vamos a resolver:

Figura 1. Circuito a resolver

Figura 1. Circuito a resolver

Como podemos observar en la figura 1, tenemos un circuito de 6 elementos, una batería de 9 (v) y 5 resistencias. El primer paso es dibujar las tensiones y corrientes de cada elemento en el esquema, tal y como mostramos en la figura 2, a continuación:

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Figura 2. Circuito con tensiones y corrientes

Ahora que tenemos dibujadas todas las tensiones y corrientes de los elementos, vamos a dibujar los nodos del circuito mediante letras, ya que realizaremos un análisis por nodos mediante KCL, tal y como mostramos en la figura 3, a continuación:

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Figura 3.Circuito anterior con nodos añadidos

Como podemos observar en la figura 3, tenemos 4 nodos, en realidad son 5 si contamos la masa, pero al ser el nodo común o de referencia, por norma no se cuenta. Si nos fijamos, hemos dibujado las polaridades a nuestro gusto, siguiendo el criterio de nuestro anterior artículo, ya os digo que son correctas, pero sino lo fueran, de todas formas al calcular detectaríamos si nuestro dibujo es incorrecto. Ahora vamos a realizar unas apreciaciones, por ejemplo podemos ver que Ibat=IR1, es decir, la batería tiene la misma corriente que la resistencia R1, esto es así porque están en serie; además también podemos ver que la tensión en la resistencia R2 es la misma que la tensión en la resistencia R3, es decir VR2=VR3, esto es así porque las dos están en paralelo. Teniendo en cuenta lo dicho, vamos a proceder a calcular el circuito, es decir debemos conocer todas las tensiones y corrientes de todos los elementos, para ello, en primer lugar, escribiremos las letras de cada nodo y a su derecha escribimos las ecuaciones del KCL, tal como mostramos en la ecuación 1, a continuación:

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Ecuacion 1.KCL en los nodos

Como vemos, el nodo D no lo podemos calcular, en realidad este nodo está abierto, por lo tanto, por la resistencia R5 no circula corriente, ya que no tenemos ningún elemento después, así pues el nodo D no existe y la tensión de salida, es en realidad, la misma que en el nodo C, haciendo a la resistencia R5 superflua. Otro aspecto a tener en cuenta, es que en el nodo A, conocemos la tensión del mismo, ya que VBat=VA=9(v). Con todo esto, las ecuaciones y el circuito quedan así:

Figura 4. Circuito simplificado

Figura 4. Circuito simplificado

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Ecuacion 2. KCL en los nodos simplificados

Como podemos observar, ahora el circuito es más sencillo y ya podemos calcular. El siguiente paso, es cambiar las corrientes de cada resistencia por su cálculo correspondiente mediante la ley de ohm que vimos hace tiempo, esto es por ejemplo IR1= VR1/R1:

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ecuacion 3. Desarrollo en los nodos 1

Ahora ya hemos cambiado cada resistencia por el valor de la relación de su tensión y resistencia, mediante la ley de ohm. El siguiente paso consiste en substituir cada tensión de resistencia por la tensión de nodo, por ejemplo VR1=VA-VB, es decir, la tensión en la resistencia R1, es la diferencia de su terminal positivo (VA donde entra la corriente) y su terminal negativo (VB donde sale la corriente), tal como vimos en el artículo de polaridad. También, podemos observar, que tenemos ecuaciones extra, en realidad son de sentido común mirando el circuito. A continuación, realizamos la operación en cada nodo:

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ecuacion 4. Desarrollo KCL en los nodos 2

Ahora, como paso siguiente, vamos a substituir cada valor de tensión, solo conocemos VA y cada valor de resistencia (estas las conocemos todas):

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Ecuacion 5. Desarrollo KCL en los nodos 3

Si nos fijamos bien, las ecuaciones del nodo B y C, forman un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, por lo tanto se puede resolver y es lo que vamos a hacer a continuación:

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ecuacion 6. Desarrollo KCL en los nodos 4

Ahora vamos a despejar VB en las dos ecuaciones (aplicando matemáticas):

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ecuacion 7. Desarrollo KCL en los nodos 5

Ahora igualamos las dos ecuaciones para hallar el valor del nodo C:

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ecuacion 8. Desarrollo KCL en los nodos 6

Ahora ya tenemos la tensión de salida como resultado y por lo tanto podemos conocer también VB:

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

Ecuacion 9-1. Desarrollo KCL en los nodos 7

 

Ecuacion 9-2. Continuación

Ecuacion 9-2. Continuación

Ahora ya conocemos las tensiones de cada nodo y por lo tanto también las de cada elemento. Vamos a demostrarlo:

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 10. Desarrollo KCL en los nodos 8

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ecuacion 11. Desarrollo KCL en los nodos 9

Ahora que ya tenemos las tensiones de cada elemento, podemos calcular mediante la ley de ohm, el valor de las corrientes del circuito:

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Ecuacion 12. Desarrollo KCL en los nodos 10

Como podemos observar se cumple (existe un pequeño error en los decimales):

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Ecuacion 13. Desarrollo KCL en los nodos 11

Por último, solo queda calcular la potencia cedida o absorbida por cada elemento, mediante la ley de ohm. La batería cede energía y las resistencias la absorben, por lo tanto, la potencia que da la batería, la consumen las resistencias. Veamos lo con números:

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Ecuacion 14. Desarrollo KCL en los nodos 12

Por lo tanto se cumple que:

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Ecuacion 15. Desarrollo en los nodos 13

Lo podéis comprobar vosotros mismos. Los resultados son correctos y por lo tanto hemos terminado de calcular el ejercicio. Si tenéis dudas, realizad un comentario al respecto y os intentaremos ayudar. Ahora ya sabemos como calcular este tipo de circuitos, en el próximo artículo, trataremos la tensión alterna y como se calcula con más profundidad. Hasta pronto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Anuncios

Electrónica Básica: Tensión, Corriente y Potencia

Buenas de nuevo,

Siguiendo con nuestro curso de electrónica básica, hoy veremos los conceptos de Tensión, Corriente y Potencia. Antes de verlos vamos a definir el concepto físico de carga, que nos irá muy bien para entender lo anterior:

-Carga: la carga eléctrica la entenderemos como una partícula muy muy pequeña (subatómica), que tiene signo positivo o negativo y mediante un campo electromagnético o calor, esta se puede desplazar por el espacio. Por ejemplo, un fotón es la carga eléctrica de la luz visible, es decir, el sol nos envía cargas eléctricas que hacen que veamos de día (luz natural).

Ahora sí, vamos a dar una definición sencilla a cada uno:

Tensión: o voltaje, es la magnitud física que nos permite conocer o medir la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, también se conoce como el trabajo que debe realizar una carga eléctrica para moverse de un punto a otro. Su unidad de medida son los Voltios (V). Explicación sencilla: el voltaje nos dice que diferencia de cantidad eléctrica hay entre dos puntos, normalmente dos puntos de un cable eléctrico.

Corriente: o amperaje, es la magnitud física que nos permite conocer o medir el flujo de cargas que recorren por un medio (normalmente el medio es un cable eléctrico) por unidad de tiempo. Su unidad de medida es el Amperio (A). Explicación sencilla: la corriente nos dice cuantas cargas están pasando por nuestro medio (cable) en ese momento.

Potencia: es la magnitud física que nos permite conocer o medir la energía entregada o absorbida por un elemento en un instante determinado. Su unidad de medida es el Vatio (W). Explicación sencilla: el vatio nos dice cuantas cargas se absorben o entregan a un elemento eléctrico (componente eléctrico, por ejemplo una resistencia) en un instante de tiempo determinado.

Ahora que ya sabemos que son los voltios, los amperios y los vatios, ya podemos realizar nuestro primer cálculo en electrónica, ya que estas magnitudes están relacionadas entre si:

Vatios= Voltios x Amperios

Fórmula Vatios, con voltios y amperios.

Fórmula Vatios, con voltios y amperios.

Ojo!, aquí también existen órdenes de magnitud como con el metro (Kilómetro, decímetro, etc) por lo tanto también tendremos Kiloamperios, Megavatios, Milivoltios, i el resto.

En el próximo artículo ya estaremos preparados para conocer nuestro primer componente electrónico: la resistencia.

Hasta pronto

Written by Área TIC Apfos

17 de febrero de 2012 at 12:03